精品解析：2024年山东省泰安市肥城市九年级中考数学第一次模拟试题

山东省泰安市肥城市2023-2024鲁教版九年级中考数学第一次模拟试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 36的平方根是（ ） A. B. 6 C. D. 2. 据初步统计，2016年高青县实现地区生产总值（）约为亿元.其中亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0两个根，则a2+a+3b的值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为a，的显示结果记为b．则a，b的大小关系为（　　） A. a＜b B. a＞b C. a=b D. 不能比较 7. 在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表： 成绩/m 1.95 200 2.05 2.10 2.15 2.25 人数 2 3 9 8 5 3 这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（　　） A. 2.10，2.05 B. 2.10，2.10 C. 2.05，2.10 D. 2.05，2.05 8. 如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 下列各数轴上表示的的取值范围可以是不等式组的解集的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各因式分解正确的是（ ） A. x+ 2x -1=（x - 1） B. - x +（-2）=（x - 2）（x + 2） C. x- 4x = x（x + 2）（x - 2） D. （x + 1） = x+ 2x + 1 11. 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为【 】 A. 1 B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发， 沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是【 】 A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 13. 计算：__________． 14. 化简：的结果是__________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2.将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是__________. 16. 已知、是方程的两个根，则代数式的值为______. 17. 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝10，BC＝5，若点 M、N 分别是线段 AC、AB上的两个动点，则 BM+MN 的最小值为_____________________． 三、解答题：本大题共 7 个小题，共 52 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18 计算：． 19. 如图，把平行四边形纸片沿折叠，点C落在点处， 与相交于点E． 求证： 20. 如图，在平面直角坐标系中A点坐标为（8，y），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D． （1）求反比例函数解析式； （2）若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比． 21. 某工厂生产一种产品，当生产数量不超过40吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示： （1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）当生产这种产品的总成本为210万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量） 22. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若AB＝3，AC＝4，求线段PB的长． 23. 若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且abc≠0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称此抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”． （1）若“路线”l的表达式