精品解析：河南省新乡市辉县市城北中学2023～2024学年上学期九年级10月月考-数学试卷

2023－2024学年辉县市城北初级中学 第一次调研测试卷九年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的解是　（　　） A. B. C. ， D. ， 4. 要使二次根式有意义，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 5. 如图，数轴上点可近似表示的值是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 6. 已知m是方程的一个根，那么代数式的值等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ） A. B. C D. 9. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. B. C. D. 3 10. 如图是一张长12cm，宽10cm矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为（　　） A. cm B. 1cm C. cm D. 2cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则的值是_____． 13. 若实数k，b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过第________象限． 14. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________． 15. 如图是一个简单的数值运算程序，若输出的值为12，则输入的x的值为________． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16. 计算或解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知关于 x 的一元二次方程 x2−(k+3)x+2k+1=0. (1)求证方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根为 x=4，求 k 值，并求出此时方程的另一根. 19. 若为菱形的两条对角线长，且是一元二次方程的两个根，求该菱形的周长． 20. 高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）． （1）求物体从的高空落到地面的时间． （2）小明说物体从的高空落到地面的时间是（1）中所求时间的2倍，他的说法正确吗？请说明理由． （3）已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）物体质量高度，某质量为的鸡蛋经过落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要的能量） 21. 金秋十月，某有机水稻再获丰收，加工成有机大米后成本为每千克12元，销售价格不低于成本，且不超过22元/千克，根据各销售渠道的反馈，发现该有机大米一天的销售量y（千克）是该天的售价x（元/千克）的一次函数，部分情况如下表： 售价x（元/千克） … 14 16 18 … 销售量（千克） … 800 700 600 … （1）求一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）若某天销售这种大米获利3250元，那么这天该大米的售价为多少？ 22. 王师傅家在油菜花观赏区承包了一块长为，宽为的矩形土地用于种植油菜花，如图是王师傅家的土地规划图，阴影部分为小路（小路的宽度相同）． （1）若王师傅家实际种植油菜花的面积是，求小路的宽度； （2）王师傅发现当油菜花观赏区的门票价格为25元时，每天有200人参观，门票价格每降低1元（门票价格不能低于16元），每天观赏人数增加20人，若要该油菜花观赏区每天的门票收入达到6000元，则门票价格需要降低多少元？ 23. 阅读探究：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半 （1）当已知矩形相邻两边的长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的相邻两边的长分别是和，由题意得方程组，消去，化简，，________，________，所以存在满足要求的矩形； （2）如果已知矩形的相邻两边的长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形； （3）如果矩形的相邻两边的长分别为和，请你研究满足什么条件时，矩形存在． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年辉县市城北初级中学 第一次调研测试卷九年级数学 一、选择题（每题3分，共30分）