安徽省阜阳市颍州区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年安徽省阜阳市颍州区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.年月日时分，我国天舟五号货运飞船昂首起航，于时分顺利实现了与中国空间站天和核心仓的快速对接，又一次创造了世界纪录图中的航天图形是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，，为的角平分线且交于点，，，则等于(    ) A. B. C. D. 4.如图，在和中，若，，，则下列结论中不正确的是(    ) A. ≌ B. 为中点 C. D. 5.已知多边形的内角和与外角和的总和为，则这个多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 6.下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 7.若，，则代数式的值是(    ) A. B. C. D. 8.，两地相距，新修的高速公路开通后，在，两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了若设原来的平均车速为，则根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，平分，于，则下列结论：平分；；平分；，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.如图，在中，，，，是的角平分线，点、点分别是线段和边上的动点，点在边上，且，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.把多项式分解因式的结果是______． 12.代数式有意义时，应满足的条件是______． 13.如图，把沿着折叠，使点落在四边形的内部，并且，，则的度数是______． 14.如图，，分别是的角平分线和高． 若，，则的度数为______． 如图，平分，点是延长线上一点，过点作于点，则与，的数量关系是______． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 计算： ； ． 16.本小题分 解方程： ； ． 17.本小题分 先把代数式化简，然后再从、、、中选择一个合适字代入求值． 18.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，． 作出关于轴对称的，并写出、、各点的坐标 ______； ______； ______． 求的面积． 19.本小题分 如图，点、、、在一直线上，，，求证：． 20.本小题分 某工厂购进的甲乙两种原材料单价之比为：，将价值为元的甲种原材料和价值为元的乙种原材料配制成成品后，成品平均单价为每千克元，求甲种原材料的单价． 21.本小题分 如图，在等腰中，，为的中点，，垂足为，过点作交的延长线于点，连接． 求证：； 连接，猜想与的数量关系． 22.本小题分 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“偶平方差数”如，，，因此，，都是“偶平方差数”． 已知是“偶平方差数”，则 ______． 设两个连续偶数为和为整数，且，由这两个连续偶数构造的“偶平方差数”是的倍数吗？为什么？ 根据上面的讨论，判断是不是“偶平方差数”，如果不是，请说明理由；如果是，请写成两个连续偶数平方差的形式． 23.本小题分 如图，在和中，，，，，连接、交于点． 求证：； 连接，平分吗？说明理由； 当时，取的中点，的中点，连接、、，如图，试判断的形状，并加以证明． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，，选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：． 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.【答案】  【解析】解：， 选项不符合题意； ， 选项不符合题意； ， 选项不符合题意； ， 选项不符合题意， 故选：． 运用同底数幂相乘、同底数幂除法、幂的乘方和完全平方公式进行逐一计算、辨别． 此题考查了同底数幂相乘、同底数幂除法、幂的乘方和完全平方公式的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行正确地计算． 3.【答案】  【解析】【分析】 根据角平分线的定义可得出、，结合三角形内角和可得出，由三角形的三条角平分线交于一点，可得出平分，进而可得出的度数，此题得解． 本题考查了三角形内角和定理、角平分线以及三角形的内心，利用角平分线的定义结合三角形内角和定理找出的度数是解题的关键． 【解答】