精品解析：河南省郑州外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

郑州外国语中学2023-2024学年上学期期中测试卷 七年级·数学 一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 下列各式中不是整式的是( ) A. 3x B. C. D. x﹣3y 3. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 不是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是6 4. 若一个数倒数仍是这个数，那么这个数是（ ） A. 0 B. 1或-1 C. 1 D. -1 5. 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ） A. 点A左边 B. 点A与点B之间 C. 点B与点C之间 D. 点C的右边 6. 已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；② ；③  ；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于( ) A. 4或6 B. 4或﹣6 C. ﹣6或6 D. ﹣6或﹣4 二、填空题（每小题2分，共20分） 8. 据有关数据显示：2014年1月至2014年12月止高安市财政总收入约为21亿元人民币，其中“21亿”用科学记数法表为_____________ 9. 在一条东西走向的跑道上，设向东的方向为正方形，如果小芳向东走了，记作“”，那么她向西走了，应该记作_____________ 10. 计算：______________ 11. 已知，，则a+b=______________ 12. 已知x2+3x+5的值是7，则式子x2+3x﹣2的值为__________． 13. 温度比高________________ 14. 观察一列数：，，， ，…根据规律，请你写出第10个数是______. 15. 李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是．李明计算 ，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得______． 16. 已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是，A、B两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B表示的数是 __________. 17. 如图所示，在直线l上有若干个点、、…、，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段上的一个动点． （1）当时，当点P在点____________（填、或）的位置时，点P分别到点、，的距离之和最小； （2）当时，则点P分别到点、、…、的距离之和的最小值是______________ 三、解答题（共59分） 18. 把下列各数分别填在相应的括号里： ，，2015 ，，0.1，，， 整数集合｛ … ｝ 分数集合｛ … ｝ 负有理数集合｛ … ｝ 19. 在数轴上表示下列各数：0，–4.2，，–2，+7，，并用“<”号连接 20. （1）计算： （2）计算：． 21. 已知：与互为相反数，与互为倒数，当时，求代数式的值． 22. 出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-3，+14，-11，+10，-12． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？ 23. 如图，长方形的长为a，宽为b， （1）用含a、b的代数式表示右图阴影部分的面积S阴影． （2）当a=5cm，b=2cm时，求S阴影．（π取3.14） 24. 小刚在课外书中看到这样一道有理数混合运算题： 计算： 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题． （1）前后两部分之间存着什么关系？ （2）先计算哪步分比较简便？并请计算比较简便的那部分． （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果． （4）根据以上分析，求出原式的结果． 25. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款　 　元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　 　元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝