广东省深圳市宝安中学（集团）初中部2023-2024学年下学期八年级开学考数学试卷

宝安中学（集团）初中部八年级数学 出豫人片莉岸审盟：王悦 宝安中学（集团）初中部八年级（数学）学科寒假作业调研 班级 姓名 学号 家长签名 评价 一、 选择题(10×3=30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.36的算术平方根是( A.6 B.6 C.6 D.±6 2.若a<b,.则下列各式中一定成立的是() A.a-1<b-1 B. C. -a<-b D.ac<bc 3.已知△4BC的三边为a、b、c,下列条件不能判定△4BC为直角三角形的是() A.bi=a-c2 B.∠A=∠B+∠C C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.d2:b2c2=1:2:3 4.目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻.体温T超过37.3℃的必须如实 报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过37.3℃”用不等式表示为( A.T>37.3'℃B.T<37.3 C.T≤37.3℃D.T≥37.3C 5.不等式的解集为-1<x≤2，那么在数轴上表示正确的是（) -10 10 3。 0 A 6.下列四个命题中，真命题是( A,两个无理数的和还是无理数 B.体积为8的正方体，边长是无理数 C.两直线被第三条直线所截，内错角相等 D.若x-3有意义，则x≥3 B 7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,AB=4,AD=I,∠ABC的 y=a+b、y 平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF的长为() A.6B.5C.4 D.3 8如图，一次函数y=kx+b的图象经过A(0,2)、B(1,0)两点， 则不等式x+b<0的解集是(+) A.x<0B.0<x<1C..x<1D.x>1 9.如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图 图案，已知4(-2,6)，则点B的坐标为() A.(-6,4) B.9,5c.6 D.(9, 10.(3分)如图，∠ABC=∠ADB=90°，DA=DB,AB与CD交于点E, 若BC-2,AB=4,则点D到AC的距离是( A. 6 B.65 5 C.45 D. 宝安中学（典团）初中部八年级玫学 出卷人：肖莉芹审题：王姓 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：万3.（选填“>”、“<”或“=”) 12.若A(a,3),B(2,b)关于轴对称，则ab 13.如图，直线y=2x与y=c+b相交于点P代m2),则关于x的方程2x=c+b的解是 14.如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点 E在边BC上，且∠CFE=12°，∠CFD=33°，则∠DEC的度数为 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,点E在AC上，且AE=1,连接BE, ∠BEF =90°，且BE=FE,连接CF,则CF的长为 y=kt+b 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（共55分） 16.计算题(6分，每题3分) (1)3+5X5-2): (2)+y-匝+回 17.解下面的不等式（组），并把解集在数轴上表示出来(8分，每题4分)： (1)2x-15x+2 [3x+3>5(x-1) -1： (2) 6 t-2≥6-2x 4 3 、3 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC各顶点分别为 4{-3,3),B(4,-2),C(-1,-1). (1)在图中作△BC,使△ABC和△ABC关于y轴对称： (2)直接写出点B关于x轴对称的点的坐标； (3)在x轴上存在一点2，使得2B+QC的值最小，则 2B+QC的最小值为，并直接写出此时点Q的坐标 2 完安中学（集团）初中邮八年级数学 出港人：当莉庄南瓜，王 19.(8分)如图，△ABC中，AC=BC,CD平分∠ACB,交AB于点 D,延长BC至点E,使CE=BC,连接AE (1)(4分)求证：CD∥AE: (2)(3分)连接DE,若AC=5,AB=6,求△DCE的面积. 20.(8分)某教育科技公司销售A,B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示： (1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划 购进A,B两种多媒体各多少套？ (2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进4种多媒体套(10≤m≤ 20)，当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大 利润是多少万元？ A B 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套） 3.3 2.8 21.(9分)如图①所示，在A、B两地之间有一车站C,甲车从A地出发经C站驶往B地，乙 车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的 路程，m)与行驶时间x()之间的函