精品解析：四川省宜宾市第二中学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023－2024学年宜宾市二中八年级数学上期第二次定时练习 数学试卷 （考试时间：120分钟，总分150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1. 的平方根是（　　） A. ±8 B. ±4 C. ±2 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. a2+a4＝a6 B. （a2）3＝a8 C. （3a2b3）2＝9a4b6 D. a8÷a2＝a4 3. 实数中，无理数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 5个 4. 某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（ ） A. 2 B. 0.02 C. 4 D. 0.04 5. 已知，求作射线，使平分，作法的合理顺序是（ ） ①作射线；②在和上分别截取，，使； ③分别以D，E为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于C． A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②① 6. 已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，满足下列条件的三角形中，不能判定△ABC为直角三角形是的（ ） A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B. ∠A＝∠C﹣∠B C. a：b：c＝5：12：13 D. ∠A：∠B：∠C＝1：2：3 7. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（ ） A. （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B. x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3 C x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D. x3﹣x＝x（x2﹣1） 8. 以下各命题中，真命题是（ ） （1）等腰三角形的一边长为，一边长为，则它的周长为或； （2）三角形的一个外角等于两个内角的和； （3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等； （4）等边三角形是等腰三角形； （5）三角形一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． A. （1）（2）（4） B. （1）（2）（4）（5） C. （2）（4）（5） D. （4）（5） 9. 如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为a的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以验证的公式为（ ），并写出验证过程 A. B. C. D. 10. 如图，等腰△ABC的底边BC长为3，面积是6，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为（ ） A. 5.5 B. 4.5 C. 4 D. 3 11. 如图，在长方形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，则的长为（ ） A. 3 B. 3.6 C. 3.5 D. 3.4 12. 如图，O是等边内一点，，，，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点B逆时针旋转得到；②点O与的距离为4；③点；④；⑤．其中正确的有多少（　　）个 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题：共6小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填写在横线上． 13. 若一个数的立方根是﹣3，则这个数是_____． 14. 用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”时，应该先假设____________________． 15. 化简：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____． 16. 已知2x＝a，则2x•4x•8x＝_____（用含a的代数式表示）． 17. 如图所示一棱长为3cm正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟． 18. 已知：RtABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，D是BC边上的一个动点（其中0°＜∠BAD＜45°），以AD为直角边作RtADE，其中∠DAE＝90°，且AD＝AE，DE交AC于点F，过点A作AH⊥DE于点G，交BC于H，在D点的运动过程中，有下列结论：①ABD≌ACE：②BD2+DC2＝2AD2；③BD2+HC2＝DH2；④当BD1时，AC平分∠HAE；⑤当∠BAD＝22.5°时，，其中正确的有 _____．（将所有正确结论的番号填在答题卡对应题号的横线上） 三、解答题：本题共78分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤． 19. 计算或因式分解： （