精品解析：山东省济南市钢城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度上学期期末考试 初三数学试题 注意事项： 1．答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确． 2．本试题分第I卷（选择题） 和第Ⅱ卷（非选择题） 两部分，共150分，考试时间为 120分钟． 3．选择题每小题选出答案后， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上； 解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，由监考教师把答题卡收回． 第Ⅰ卷 （选择题40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共 40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 A. 甲 B. 乙 C. 两 D. 丁 4. 如图，图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各选项中，因式分解正确的是（ ） A. B. C D. 7. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，平分交于点D，点F在上，且，连接，E为的中点，连接，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知在平面直角坐标系中有三个点：、、．在平面内确定点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标不可能是( ) A. B. C. D. 10. 如图，原点O为的对称中心，轴，与y轴交于点，与x轴交于 ，．若将绕原点O 顺时针旋转，每次旋转， 则第2024次旋转结束时， 点A的对应点的坐标（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 110分） 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共24分） 11 分解因式：4－x2＝_______． 12. 已知，则分式的值等于__________． 13. 为了了解某小区居民的用水情况， 随机抽查了该小区户家庭的月用水量，结果如下： 月用水量（t） 户 数 2 3 2 2 1 则这户家庭月用水量的众数是______； 中位数是______． 14. 若关于x的方程有增根，则m的值为______. 15. 如图，在中，，，，将沿方向向右平移得到．若四边形的面积为，则平移距离为______． 16. 如图，中，对角线与相交于点F，，且，若点P 是对角线上一动点， 连接，将绕点 A 逆时针旋转使至，得连接，取的中点O，连接，则在点P的运动过程中，线段的最小值为______． 三、解答题（本大题共 10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17. 因式分解： （1）； （2）； 18. 解分式方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. “五一”假期很多人都喜欢外出旅游，面对各大媒体报道出的各景区游客火爆的现象， 学校人文社团对 个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数（出游人数用 m 表示，单位：百万）的数据，并对数据进行统计整理．数据分成5 组： A组：；B组：；C组：；D组：；E组：下面给出了部分信息： a．B组的数据：，，，，，，，． b．不完整“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下： 请根据以上信息完成下列问题： （1）统计图中 E 组对应扇形百分比为， ； （2）请补全频数分布直方图； （3）这个地区“五一”假期出游人数的中位数是 百万； （4）各组“五一”假期的平均出游人数如下表： 组别 A： B： C： D： E： 平均出游人数（百万） 求这个地区“五一”假期的平均出游人数． 21. 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与，分别相交于点，． 求证：．