2.1比例的认识（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2.1比例的认识（讲义） 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版） 比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 一．选择题（共5小题） 1．若5a＝4b（a、b均不为0），那么下面的比例正确的是（　　） A．a；b＝5：4 B．a：4＝5：b C．4：a＝5：b D．b：4＝a：5 2．根据下面平行四边形的信息写比例，下面不能写出的比例是（　　） A．15：a＝12：b B．15：12＝a：b C．b：12＝a：15 D．15：b＝12：a 3．如图，三角形边a上的高是b，边m上的高是n。下面比例中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在一个比例中，两个外项的积是3，其中一个内项是a，另一个内项是（　　） A． B． C．3a 5．下面4个比例中，（　　）能与0.4：1.2组成比例。 A．1：3 B．3：1 C．1： D．1.2：0.6 二．填空题（共8小题） 6．在4、、3、这四个数中，可以组成比例的式子是 　 　。 7．根据8x＝3y组成一个比例x：y＝　 　：　 　． 8．在一个比例中，两个外项，一个是最小的质数，一个是最小的合数。两个内项中，一个内项是，另一个内项是 　 　。 9．如果a×3＝b×5（a、b均不为0），那么a：b＝　 　：　 　。 10．因为甲乙，所以甲：乙＝　 　． 11．在比例2.4：7.2＝15：45中，内项是　 　和　 　，外项是　 　和　 　． 12．在比例里，两个　 　的积等于两个　 　的积，这叫做比例的基本性质． 13．一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是　 　． 三．判断题（共7小题） 14．小思说：：和：是可以组成比例。 　 　 15．如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．　 　． 16．在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1． 　 　． 17．如果xy＝32，那么x：4＝8：y。 　 　 18．在比例A：1.2：B中，A和B一定互为倒数。 　 　 19．在比例中，两个内项的积等于两个外项的积．　 　 20．已知ab，且a、b都不等于0，则a：b＝2：1.　 　 四．计算题（共2小题） 21．把下面的等式改写成比例式． （1）6×24＝8×18 （2）15×8＝4×30 （3）4A＝3B （4）ab＝cd 22．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 20：15和16：12 ：和： 2.1：2.8和： ：6和5：80 五．应用题（共5小题） 23．小明有3张卡片，小华有6张卡片，小强有15张卡片，小军有多少张卡片，四个人的卡片数量能组成比例？请写在下面． 24．华华身高1.4米，在一张风景照中的高度是2.8厘米，在同一张风景照中，红红的高度是2.4厘米，红红的实际身高是多少米？ 25．果果和丫丫各调了两杯糖水．果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水． （1）分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，看能否组成比例． （2）按照果果调制的糖水中糖与水质量的比，计算250g水中要加入多少克糖． 26．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2．分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？ 27．作业本上的15个小星星可以换5面小红旗，淘气的作业本上有x个小星星可以换8面小红旗。根据以上给出的信息写出比例，并求出比例中的未知数。 2.1比例的认识（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．【答案】C 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行判断。 【解答】解：因为5a＝4b，可得：a：b＝4：5，a：4＝b：5，4：a＝5：b。 故选：C。 【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用。 2．【答案】D 【分析】观察图形，根据平行四边形的面积公式，可以得出12a＝15b，再根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，把得出的代数式写成比例式即可。 【解答】解：根据比例的基本性质： A.由15：a＝12：b可得：12a＝15b B.由15：12＝a：b可得：12a＝1