3.4欣赏与设计（讲义）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

3.4欣赏与设计（讲义） 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版） 运用平移、对称和旋转设计图案 【知识点归纳】 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． 3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥． 一．选择题（共10小题） 1．如图图形是由（　　）旋转变换得到的。 A． B． C． 2．以下要想得到，应该将正方形纸按（　　）的方式剪掉涂色部分。 A． B． C． 3．如图是由经过（　　）变换得到了． A．旋转 B．平移 C．对称 4．把正方形的右边剪去一块补到上面（如图），得到的图形是（　　） A． B． C． D． 5．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转90°得到的是（　　） A． B． C． D． 6．下列图案中，（　　）是由图案的一部分经过旋转得到的． A． B． C． 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（　　） A． B． C． 8．下面（　　）图形旋转会形成圆柱． A． B． C． 9．根据下图的变化规律，在空白处填上适当的图形（　　） A． B． C． 10．如图，甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，则丙的转向为（　　） A．顺时针 B．逆时针 C．先顺后逆 D．不能确定 二．填空题（共10小题） 11．简单的图案设计步骤分为 　 　、　 　、　 　。 12．生活中利用图形的　 　、　 　和　 　来对图形进行变换设计． 13．下面是我们收集到的徽标，它们在设计上有哪些特点？ 中国警察协会会徽 中华人民共和国香港特别行政区区徽 　 　　 　 14．李叔叔的工作是根据客户需求完成墙布设计。如图是李叔叔的设计初稿。图中图形②是由图形①　 　时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转 　 　得到的。 15．下面的图案，是通过平移得到的图案在横线上填“平移”，是通过旋转得到的图案在横线上填“旋转”． 　 　　 　　 　　 　　 　　 　． 16．本学期我们学习了利用 　 　、　 　和 　 　可以设计美丽的图案，像打开的电风扇属于 　 　现象． 17．将某一图形进行 　 　，　 　或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。 18．下面的图案是怎样得到的？ 整个图案可以由通过平移和轴对称得到。可以通过 　 　得到；通过 　 　得到，再通过 　 　得到，两组图形组合在一起变成，再通过整体的 　 　得到整个图案。 19．艺术家们利用几何学中的　 　、　 　和　 　变换，设计出许多美丽的图案． 20．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有　 　种不同的贴法． 三．判断题（共6小题） 21．利用平移、轴对称和旋转变换，可以设计许多美丽的图案。 　 　 22．一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形．　 　． 23．如图的花边是用平移对称的方法设计的．　 　 24．图中是由经过旋转得到的．　 　） 25．丽丽用旋转和平移画出了如图的两幅图。 　 　 26．图案可以由经过旋转形成。　 　 四．应用题（共2小题） 27．李师傅计划用2.5米长的铁丝做一个如图所示的框架．你认为够不够？ 28．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。 4.4欣赏与设计（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】A 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】解：图形是由旋转变换得到的。 故选：A。 【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 2．【答案】A 【分析】根据A、B、C三个选项图，动后操作一下，即可得出答案。 【解答】解：如图： 故选：A。 【点评】也可根据轴对称图形的意义，过正六边形的上、下面中点画出它的一条对称轴，对称轴与这个正方形纸的折线重合，它的一半与图中空白部分重合。 3．【答案】B 【分析】采用平移的方法，平移5次，复制下图案，即可得到右图． 【解答】解：采用平移的方法，平移5次，复制下图案，即可得到左图． 故选：B． 【点评】此题考查了