第二章 2.1两条直线的位置关系重点练（4个重点50题）-简单数学之2023-2024学年七年级下册加强训练（北师大版）

第二章 2.1两条直线的位置关系重点练 重点一、相交线的概念及辨析 1．（2024上·浙江杭州·七年级统考期末）下列图形中，与是对顶角的是（　　） A． B． C．   D．   2．（2024上·福建福州·七年级校考期末）如图，三条直线相交于点．，，则等于（    ）    A． B． C． D． 3．（2022上·山东菏泽·七年级统考期中）如图，下列说法不正确的是（　　） A．直线m，n相交于点P B．直线m不经过点O C．图中共有10条射线 D．图中共有5条线段 4．（2022上·四川泸州·七年级统考期末）按下列语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线两两相交，下列图形符合题意的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023上·山东聊城·七年级统考期中）平面上的三条直线最多可将平面分成（    ）部分 A．4 B．6 C．7 D．8 6．（2012上·广西桂林·七年级统考期末）如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图： (1)画射线，直线，线段； (2)连接与相交于点E． 7．（2024下·七年级课前预习）（1）如图，和有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线（和互补），具有这种关系的两个角，互为 （2）如图，∠3有一个公共顶点O，并且的两边分别是的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为 ． （3）对顶角性质： ． 8．（2024上·江苏·七年级统考期末）在同一平面内有条直线，设它们的交点个数为． 例如：当时，或（如图所示）． (1)当时，可以取哪些不同的值？请画图说明； (2)当时，的最大值为多少？请画图说明； (3)的最大值为__________（用含的式子表示） (4)当时，的最大值为多少？请画图说明． 9．（2023下·湖北省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）问题：我们知道平面内两条直线的位置关系有两种：相交、平行，那在同一平面内多条直线的位置关系又如何？现准备研究在同一平面内，有且仅有两条直线平行的条直线产生的交点个数情况．（是不小于3的正整数） (1)【初探】当时，交点个数有________个；当时，交点个数有________个； (2)【再探】当时，交点个数最多有________个； (3)【归纳】请你求出在同一平面内，有且仅有两条直线平行的条直线最多能产生多少个交点； (4)【运用】在同一平面内，有且仅有两条直线平行的12条直线最多能产生多少个交点，此时，图中共有多少对对顶角？ 10．（2024上·福建福州·七年级校考期末）下列说法：（1）用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；（2）射线与射线表示同一条射线；（3）若，则为线段的中点；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 重点二、垂直及相关概念的辨析 11．（2024上·浙江温州·七年级统考期末）如图，直线表示一段河道，点表示水池，现要从河向水池引水，设计了四条水渠开挖路线，，，，其中，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（　　） A． B． C． D． 12．（2024上·江苏苏州·七年级统考期末）小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为（    ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 度表示点A到直线距离的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023下·七年级课时练习）下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（    ）． A． B． C． D． 15．（2024上·浙江金华·七年级校联考期末）如图，，，，．点到直线的距离 ，到直线的距离是 ． 16．（2024上·浙江宁波·七年级统考期末）如图，已知线段与、两点，按要求完成下列画图：（要求保留画图痕迹）    (1)画线段、射线； (2)画直线，交的延长线于点； (3)在直线上找一点，使得长度最短，请画出点的位置． 17．（2024上·江苏镇江·七年级统考期末）如图，点都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）， (1)请仅用无刻度的直尺完成画图（不要求写画法）． ①过点画直线的平行线，并标出直线所经过的格点； ②过点画直线的垂线，并标出直线所经过的格点及垂足； (2)线段______的长就是点到直线的距离； (3)比较大小：______（填“”“”或“”） 18．（2024上·江苏南京·七年级校考期末）如图，所有小正方形的边长都为1，点、、均在格点上． (1)过点画线段的平行线； (2)过点画线段的垂线，垂足为； (3)线段的长度是点到直线 的距离； (4)比较线段、的大小关系（用“<”连接）．