6.5 三角形的内切圆与外接圆&6.6 圆的相关计算-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 第 六 章 圆 命题点５　三角形的内切圆与外接圆（８年３考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．以下对圆心和△ＡＢＣ的关系描述正确的是 （　Ａ　） 第１题图 Ａ．图①中Ｍ是△ＡＢＣ的外心 Ｂ．图②中Ｎ是△ＡＢＣ的外心 Ｃ．图③中Ｐ是△ＡＢＣ的内心 Ｄ．图④中Ｑ是△ＡＢＣ的内心 ２．（２０２３巴中）如图，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，若 ∠Ｃ＝２５°，则∠ＢＡＯ＝ （　Ｄ　） Ａ．２５° Ｂ．５０° Ｃ．６０° Ｄ．６５° 第２题图 　　　 变式题图 【变式】（２０２３广安）如图，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，圆 的半径为 ７，∠ＢＡＣ＝６０°，则弦 ＢＣ的长度 为　７槡３　． ３．（２０２３聊城）如图，点Ｏ是△ＡＢＣ外接圆的圆 心，点 Ｉ是△ＡＢＣ的内心，连接 ＯＢ，ＩＡ．若 ∠ＣＡＩ＝３５°，则∠ＯＢＣ的度数为 （　Ｃ　） Ａ．１５° Ｂ．１７．５° Ｃ．２０° Ｄ．２５° 第３题图 　　　 第４题图 ４．（２０２３昭通一模）如图，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝ ８０°，半径为３ｃｍ的⊙Ｏ是△ＡＢＣ的内切圆，连 接 ＯＢ、ＯＣ，则图中阴影部分的面积是 　　　　ｃｍ２．（结果用含π的式子表示） ５．如图所示，在４×４的网格中，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｏ均 在格点上，则点Ｏ是 （　Ｂ　） Ａ．△ＡＢＣ的内心 Ｂ．△ＡＢＣ的外心 Ｃ．△ＡＣＤ的外心 Ｄ．△ＡＣＤ的重心 第５题图 　　 第６题图 ６．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝８，ＡＣ＝６，Ｏ为△ＡＢＣ 的内心，若△ＡＢＯ的面积为２０，则△ＡＣＯ的面 积为 （　Ｂ　） Ａ．２０ Ｂ．１５ Ｃ．１８ Ｄ．１２ 强化提升练 ７．（２０２３西双版纳景洪市模拟）如图，已知⊙Ｏ 是△ＡＢＣ的内切圆，∠Ｃ＝９０°，ＢＯ的延长线 交ＡＣ于点 Ｄ，若 ＢＣ＝４，ＣＤ＝１，则⊙Ｏ的半 径长为　　　　． 第７题图 第８题图 ８．（人教九上 Ｐ１００例２改编）如图，△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝９０°，ＢＣ＝５，⊙Ｏ与△ＡＢＣ的三边相切 于点Ｄ，Ｅ，Ｆ，若⊙Ｏ的半径为２，则△ＡＢＣ的 周长为 （　Ｄ　） Ａ．１４ Ｂ．２０ Ｃ．２４ Ｄ．                                                                     ３０ ２０１ 分层作业本·云南数学 第 六 章 圆 命题点６　圆的相关计算（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　弧长的相关计算 １．（２０２３温州）若扇形的圆心角为４０°，半径为 １８，则它的弧长为　４π　． ２．（２０２１云南７题）如图，等边△ＡＢＣ的三个顶 点都在⊙Ｏ上，ＡＤ是⊙Ｏ的直径，若 ＯＡ＝３， 则劣弧ＢＤ的长是 （　Ｂ　） Ａ．π２ Ｂ．π Ｃ． ３π ２ Ｄ．２π 第２题图 　　　 第３题图 ３．易错 獉獉 　（２０２０曲靖罗平县二模）如图，四边形 ＡＢＣＤ是⊙Ｏ的内接四边形，⊙Ｏ的半径为４， ∠Ｃ＝１２０°，则优弧ＢＤ的长是 （　Ａ　） Ａ．１６３π Ｂ． １０ ３π Ｃ． ５ ３π Ｄ． ５ ６π ４．（跨学科）（２０２３昭通巧家县二模）如图，传送 带的一个转动轮的半径为１８ｃｍ，如果转动轮 绕着它的轴心转 ｎ°时，传送带上的物品 Ａ被 传送１５πｃｍ（在传送过程中物品Ａ无滑动）， 则ｎ＝　１５０　． 第４题图 　　 第５题图 ５．（２０２３张家界）“莱洛三角形”也称为圆弧三 角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形． 如图，分别以等边△ＡＢＣ的三个顶点为圆心， 以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图 形是“莱洛三角形”．若等边△ＡＢＣ的边长为 ３，则该“莱洛三角形”的周长等于 （　Ｂ　） Ａ．π Ｂ．３π Ｃ．２π Ｄ．２π－槡３ 考向２　扇形、阴影部分面积的相关计算 ６．（２０２３永州）已知扇形的半径为６，面积为６π， 则扇形圆心角的度数为　６０　度． ７．（２０２３新疆）如图，在⊙Ｏ中，若∠ＡＣＢ＝３０°， ＯＡ＝６，则扇形ＯＡＢ（阴影部分）的面积是 （　Ｂ　） Ａ．１２π Ｂ．６π Ｃ．４π Ｄ．２π 第７题图 　　　 第８题图 ８．（２０１８云南２２题改编）如图，在扇形ＯＡＢ中， ∠ＡＯＢ＝９０°，ＯＡ＝６，则阴影部分的面积 是　９π－１８　． ９．（２０２３昆明官渡区九上期末）如图①是一块弘 扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板， 该展板的部分示意图如图②所示，它是以 Ｏ 为圆心，ＯＡ，ＯＢ长分别为半径，圆心角∠Ｏ＝ １２０°形成的扇面，若ＯＡ＝３ｍ，ＯＢ＝１ｍ，则阴 影部分的面积为　　　　ｍ２． 图① 　　 图② 第９题图 １０．（２０２３重庆Ａ卷）