6.1 圆的基本概念与性质&6.2 垂径定理及其推论-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　第六章　圆 第 六 章 圆 命题点１　圆的基本概念与性质（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．下列图中，∠ＡＣＢ是圆心角的是 （　Ｂ　） ２．如图，点Ｍ是⊙Ｏ上的任意一点，给出以下三 个结论： 第２题图 ①以 Ｍ 为端点的弦只有 一条； ②以 Ｍ为端点的直径只有 一条； ③以 Ｍ 为端点的弧只有 一条． 下列说法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．①②错误，③正确 Ｂ．②③错误，①正确 Ｃ．①③错误，②正确 Ｄ．①②③都错误 ３．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相 等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧 是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆；⑥圆 的对称中心是它的圆心．正确的说法有 （　Ｃ　） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ４．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，点 Ｃ，Ｄ在⊙Ｏ上，且 点 Ｃ，Ｄ在 ＡＢ的异侧，连接 ＡＤ，ＯＤ，ＯＣ．若 ∠ＡＯＣ＝７０°，且ＡＤ∥ＯＣ，则∠ＡＯＤ的度数为 （　Ｄ　） Ａ．７０° Ｂ．６０° Ｃ．５０° Ｄ．４０° 第４题图 　　 第５题图 ５．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，以点 Ｃ为 圆心，ＢＣ长为半径的圆交 ＡＢ于点 Ｄ， ∠ＢＣＤ＝４０°，则∠Ａ＝　２０°　． 强化提升练 ６．（２０２３江西）如图，点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ均在直线ｌ上， 点Ｐ在直线 ｌ外，则经过其中任意三个点，最 多可画出圆的个数为 （　Ｄ　） 第６题图 Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个 ７．（北师九下 Ｐ７２第１题改编）如图，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ 是⊙Ｏ上的四点，ＡＢ＝ＤＣ，则下列说法错误的 是 （　Ｄ　） Ａ．∠ＢＡＣ＝∠ＢＤＣ Ｂ．∠ＡＣＢ＝∠ＤＢＣ Ｃ．ＡＣ＝ＢＤ Ｄ．∠ＢＡＣ＝∠ＤＢＣ 第７题图 　　 第８题图 ８．（人教九上 Ｐ９０第１４题改编）如图，已知⊙Ｏ 是等边△ＡＢＣ的外接圆，点Ｐ是劣弧ＢＣ上一 点，连接ＡＰ．下列结论正确的是 （　Ｂ　） Ａ．ＢＰ＝ＰＣ Ｂ．ＰＡ平分∠ＢＰＣ Ｃ．∠ＢＡＰ＝∠ＣＡＰ Ｄ．∠ＡＰＣ＝２∠                                                               ＰＡＣ ５９ 分层作业本·云南数学 第 六 章 圆 命题点２　垂径定理及其推论（８年１考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２２云南９题改编）如图，弦ＡＢ⊥ＯＣ，垂足 为点Ｃ，连接 ＯＡ，若 ＯＣ＝８，ＡＢ＝１２，则 ｓｉｎＡ 等于 （　Ｃ　） Ａ．槡２２ Ｂ． 槡３ ２ Ｃ． ４ ５ Ｄ． ３ ５ 第１题图 　　　 第２题图 ２．（２０２２云南 ９题改编）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直 径，ＣＤ是⊙Ｏ的弦，且ＣＥ＝ＤＥ，∠ＣＯＢ＝５２°， 则∠ＤＣＯ的度数为 （　Ｄ　） Ａ．５２° Ｂ．５０° Ｃ．４８° Ｄ．３８° ３．（２０２３昭通巧家县九上期中）如图，在⊙Ｏ中， 半径ＯＣ⊥弦ＡＢ，垂足为 Ｄ，若 ＡＢ＝１６，ＯＤ＝ ６，则⊙Ｏ的半径为 （　Ｃ　） Ａ．６ Ｂ．８ Ｃ．１０ Ｄ．１２ 第３题图 　　　 变式题图 【变式】如图，在半径为ｒ的⊙Ｏ中，弦ＢＣ垂直平 分ＯＡ，若ＢＣ＝６，则ｒ的值是　２槡３　． ４．（２０２３曲靖会泽县九上期中）如图是一个圆柱 形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为 ５ｃｍ的圆，杯内水面ＡＢ＝８ｃｍ，则水深ＣＤ是 （　Ｃ　） 第４题图　 　　　　 Ａ．槡２ｃｍ Ｂ．槡３ｃｍ Ｃ．２ｃｍ Ｄ．３ｃｍ ５．（优质原创）如图，已知 ＡＢ是⊙Ｏ的一条弦， 点Ｃ在ＡＢ上．若ＡＣ＝２，ＢＣ＝６，ＡＢ的弦心距 为３，则∠ＯＣＢ的余弦值为 （　Ｃ　） Ａ．２５ Ｂ． 槡１０ １０ Ｃ． ２槡１３ １３ Ｄ． ３槡１３ １３ 第５题图 　　　 第６题图 ６．（２０２３昆明一中九下开学）如图，已知 ＡＢ是 ⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为Ｅ，且∠ＡＣＤ＝ ２２．５°，ＣＤ＝４，则⊙Ｏ的半径长为 （　Ｂ　） Ａ．２ Ｂ．２槡２ Ｃ．４ Ｄ．１０ 强化提升练 ７．（２０２３荆州·人教九上 Ｐ９０第１２题改编）如 图，一条公路的转弯处是一段圆弧（ ) ＡＣ），点Ｏ 是这段弧所在圆的圆心，Ｂ为 ) ＡＣ上一点，ＯＢ⊥ ＡＣ于Ｄ．若 ＡＣ＝３００槡３ｍ，ＢＤ＝１５０ｍ，则 ) ＡＣ 的长为 （　Ｂ　） Ａ．３００πｍ Ｂ．２００πｍ Ｃ．１５０πｍ Ｄ．１００槡３πｍ 第７题图 　　 第８题图 ８．如图，已知⊙Ｏ的直径 ＣＤ＝１０，ＣＤ与⊙Ｏ的 弦ＡＢ垂直，垂足为 Ｍ，且 ＡＭ＝４．８，则直径 ＣＤ上的点（包含端点）与 Ａ点的距离为整数 的点