广东省惠州市第二中学2023—2024学年下学期九年级开学检测数学试题

惠州市第二中学2023一2024学年第二学期九年级开学检测数学试题 (尚试总分120分，考试时间，120分钟) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） .1.的倒数是（) A,2 B.2 c. D. 2,下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 3,我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183 天的在轨飞行时间，从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出 征太空，绕地球飞行共约232亿公里.将数据2.32亿用科学记数法表示为（) A.0.232×109 B.2.32×108C.2.32×10/ D.23.2×109 4.下列计算不正确的是1) A.a3+a3=2a5B.(-a)2=a5C.a3+a2=a D.'a2.a3=as 5.关于x的方程x2-3kx-2=0实数根的情况，下列判断正确的是（) A,有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根 C.没有实数根 D,有一个实数根 6,如图，在RtAABC中，'∠C90°，∠CAB的平分线交 BC于点D,DE恰好是AB的垂直平分线，垂足为B.若 BC=6,则AB的长为() A.35 B.43 C.8 D.10 7,对于抛物线=(x+2)2-1,下列说法错误的是（) A,开口向上 B.对称轴是直线x=-2 C.x>-2时，y随x的增大而减小 D.x=-2,函数有最小值y=一1 8.如图，△0DC是由△0AB绕点0顺时针旋转30°后得到的图 D 形，若LA0C的度数为100°，则∠D0B的度数是() A.30° B.36° C.45° D.40° CS扫描全能王 囊扫描全能王创建 9,如图，⊙o是△ABC的外接圆，CD是O0的直径， ∠B-35°，则∠ACD的度数为() A.45° B,50° C.55 D,60° 10.如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=8 cm,BC=3cm:D是BC边上的一个动点，连接 AD,过点C作CB⊥AD于B,连接BE,在点D 变化的过程中，线段BB的最小值是() A.1 B.3 C.2 D.V5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式x2-y2=_ 12.一组数据3、6、8、12、0，这组数据的中位数是 13.在函数y点中，自变量x的取值范围是 14.一个扇形的面积是3πcm2,圆心角是120°，则此扇形的半径是 15.√16的平方根是 16.正方形AB1C0,ABC2C,AB,C3C2,…按如图所 示的方式放置.点A,A,A,和点C,C2,C3,… 分别在直线y=a+b(k>0)和x轴上，已知点B1(1, 1),B2(3,2),则B.的坐标是 三、解答题（本大题共4个小题，共20分） 17.4分)计算-2+27-π-3)°+(-》2. 18.(4分)解方程：2+2x-3=0 19.(6分)如图，已知A(-2,3),B(-3,1), C(-1,2). (1)△ABC绕0逆时针旋转90°，得到△A1B1C1 画出旋转后的△AB1C1,并直接写出点B1的坐标； (2)作出△ABC关于原点0的中心对称图形 △ABzC2,并直接写出点B2的坐标， CS扫描全能王 囊扫描全能王创建 20.分)先化简再求恤(1-)+ x2-1 2+4x+4 其中x2 四、解答题（本大题共3个小题，共28分） 21,(B分)如图.直线y=+b分别交x轴、y轴宇A ,0小、B0.-山.交双曲线y号 于点C、D, (I)求k、b的值： (2)写出不等式+b>的解集. 22,(10分)红岭中学最近要举办艺术节，节目分别有：A舞蹈、B戏剧、C唱歌、D 漫画与书法，下面随机抽取部分同学调查最海爱哪项节目，得到如图两幅不完整的统计 多影短计园 图. 人 角形起计图 请你根据统计图提供的信息，解答下 列问题： 60 (1)本次一共调查了 名同学 (2)请补全条形统计图，在扇形统计图 相型 中A类型节目所对应的圆心角为二一。 (3)在本次调查访问中，小明和小亮从“舞蹈”、“戏剧”、“咽歌”，选出一种自己最 喜欢的节目，请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种节目的概率 23.(10分)为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”前夕，购进一批棕子，每盒 进价是40元，超市规定每盒售价不少于45元，根据以往销售经验发现，当售价定为 每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒， (1)写出每天的销售量y(盒)与每盒售价x元)之间的函数关系式， (②)当每盒的售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ (3)为稳定物价，有关管理部门规定，这种粽子的每盒售价不得高于58元，如果 超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？