精品解析：浙江省台州市仙居县白塔中学2023—2024学年七年级上学期1月月考数学试题

2023学年七年级（上）第三阶段数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 四个数，，，，其中负数是（ ） A. B. C. D. 2. “打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点，有无数条直线 D. 线动成面 3. 来自北京市文旅局的统计信息显示，2019年国庆假日期间，北京接待游客920.7万人次,旅游总收入111.7亿元，人均花费达1213.7元.将数据9207000用科学记数法表示应为( ) A. 920.7× 104 B. 92.07× 105 C. 9.207× 106 D. 0.9207×107 4. 若与是同类项，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 6. 下列运算结果正确是（ ） A. B. C. D. 7. 在一个边长为的正方体箱子的右侧面中心处点有一个小孔，在右侧面小孔正右方有一根点燃的蜡烛，如图小孔成像示意图．则像的长是（ ） A. B. C. D. 8. 在直线上任取一点A，截取，再截取，则的中点与的中点之间的距离为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（ ） A. 3x+20=4x+25 B. 3x+20=4x-25 C. 3x-20=4x+25 D. 20+3x=25-4x 10. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有2个空心菱形，第②个图形中一共有5个空心菱形，第③个图形中一共有11个空心菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中空心菱形的个数为（ ） A. 68 B. 76 C. 86 D. 104 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 圆周率，一般以表示，是一个在数学及物理普遍存在的数学常数，已知圆周率，将精确到千分位的结果是__________． 12. 下列说法中，①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离；正确的有________（只填序号）． 13. 已知 是方程的解，则＝________. 14. 若，且，，则______． 15. 某校为每个学生编号，设定末尾用表示男生，用表示女生．如果表示“年入学的班号的同学，是位女生”，那么2012年入学的班号男生的编号是______ ． 16. 人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案： 甲超市购物全场8.8折． 乙超市购物①不超过200元，不给予优惠； ②超过200元而不超过600元，打9折； ③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折． （假设两家超市相同商品标价都一样）当标价总额是___________元时，甲、乙两家超市实付款一样． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 17. （1）解方程：2x+14＝2﹣x； （2）计算：﹣+（﹣）3÷（﹣12+）． 四、解答题：本题共6小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. （1）计算：﹣12018﹣|﹣2|÷； （2）先化简，再求值：6ab﹣[2（a2+ab﹣）﹣3（a2﹣2ab+b2）﹣1]，其中a＝﹣1，b＝． 19 解下列方程： （1） （2） （3） （4）． 20. （1）如图①，是的平分线，，若，，求的大小． （2）如图②，平面内有、、、四个点，根据要求作图． （ⅰ）连接，并反向延长线段． （ⅱ）作直线． （ⅲ）作出一点，使最小，并说明理由． 21. 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、乙两位同学得分的折线图： b．丙同学得分： 10，10，10，9，9，8，3，9，8，10 c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数： 同学 甲 乙 丙 平均数 8.6 8.6 m 根据以上信息，回答下列问题： （1）求表中m的值； （2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”或“乙”）； （3）如果每位同学最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲