精品解析：山东省东营市广饶县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中限时作业 八年级数学试题 （时间：120分钟 分值：130分） 注意事项: 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中，分式个数为（ ） ； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( ) A. B. C. D. 4. 某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 5. 已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（　　） A. 3，2 B. 3，4 C. 5，2 D. 5，4 6. 把分式中的都扩大为原来的5倍，分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大5倍 C. 缩小为 D. 扩大25倍 7. 当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能（　　） A. 被5整除 B. 被6整除 C. 被7整除 D. 被8整除 8. 如果是完全平方式，那么m的值为（ ） A. 5或1 B. 7或 C. 5 D. 7 9. 对于实数，定义一种运算“※”，规定，如，则方程的解是（　　） A. B. C. D. 10. 若关于 x 的分式方程 的解是非负数，则 m的取值范围是（ ） A m≥-4 B. m≥-4 且 m≠-3 C. m≥2 且 m≠3 D. m≥2 二、填空题（本大题共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28．0分） 11. 分解因式：（a﹣b）2﹣4b2＝_____． 12. 使分式的值为零的x的值是____． 13. 小明用s2＝[（x1﹣2）2＋（x2﹣2）2＋…＋（x10﹣2）2]计算一组数据的方差，那么x1＋x2＋x3＋…＋x10＝__________________． 14. 已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据的平均数是_________． 15. 多项式因式分解得，则__________． 16. 某校为推进“数学文化智慧阅读”活动，采购了一批图书．其中《九章算术）和《几何原本》的单价共80元，用640元购进《九章算术》与用960元购进《几何原本》的数量相同．求这两本书的单价．设《九章算术》的单价为x元，依题意，列出方程：_____． 17. 若关于的方程无解，则的值是 _____． 18. 观察下列等式：，，，……计算 的结果为__________________． 三、计算题（本大题共4小题，共32．0分） 19 分解因式 （1）； （2）．（用简便方法计算） 20. 解分式方程 （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. （1）若恒成立，求值． （2）已知是三边长度，且满足，求的形状． 四、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 2022年5月10日，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的作品数量为______份，并补全条形统计图；此次被抽取的参赛作品成绩的众数为______； （2）求此次被抽取的参赛作品成绩的中位数和平均数； （3）若该校共收到800份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份？ 24. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 25. 教科书中这样写道：“形如式子称为