精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

从江县东朗中学2023-2024学年度第一学期期中质量监测 九年级 数学测试卷 (时间∶120分钟　满分∶150分) 一、选择题∶以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分． 1. 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 如表是二次函数的几组对应值： x 根据表中数据判断，方程的一个解x的范围是（　　） A. B. C. D. 4. 将抛物线y＝（x﹣1）2＋2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到抛物线的解析式为（ ） A. y＝x2﹣8x＋22 B. y＝x2﹣8x＋14 C. y＝x2＋4x＋10 D. y＝x2＋4x＋2 5. 已知抛物线经过A（-2，），B（-1，），C（1，）三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 对于二次函数y＝x24x1的图象，下列叙述正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴直线x＝2 C. 顶点坐标为（2，5） D. 当x≥2时，y随x增大而减小 7. 一个小球以的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度与时间满足关系式，当小球的高度为时，t为（　　） A. 1s B. 2s C. 1s或2s D. 以上都不对 8. 二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 函数与在同一平面直角坐标系内的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，为使该服装店平均每天的销售利润最大，则每件的定价为（ ） A. 21元 B. 22元 C. 23元 D. 24元 11. 如图，在中，，，，点在边上，从点向点移动，点在边上，从点向点移动，若点，均以的速度同时出发，且当一点移动终点时，另一点也随之停止，连接，则线段的最小值是（ ）． A. B. C. D. 12. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题∶每小题4分，共16分． 13. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为____________________． 14. 如图，用一段长为篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为_______． 15. 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_________s． 16. 已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点．当的值最小时，的面积为__________． 三、解答题∶本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 抛物线． （1）求抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）x取何值时，y随x的增大而减小？ （3）x取何值时，；x取何值时，；x取何值时，． 18. 如图，二次函数（a为常数）的图象的对称轴为直线． （1）求a的值． （2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）二次函数的部分图象如图所示，求一元二次方程的解． 20. 有一个截面的边缘为抛物线的拱桥桥洞，桥洞壁离水面AB的最大高度是2米，水面宽度AB为4米．把截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中． （1）求这条抛物线对应的函数表达式． （2）若水面下降1米，求水面宽度增加了多少米？ 21. 为了落实国务院指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元． （