精品解析：吉林省长春市榆树市太安乡中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中测试八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( ) A B. C. D. 2. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是 A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11 3. 下列图形中具有稳定性是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（ ） A. ∠1＝∠2，∠3＝∠4 B. BC＝DC，∠3＝∠4 C. ∠B＝∠D，∠1＝∠2 D. AB＝AD，∠B＝∠D 5. 点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A. （3，﹣4） B. （﹣3，﹣4） C. （﹣3，4） D. （﹣4，3） 6. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有2条对角线，则它的边数是（ ）条. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路与的夹角，要求使，则的度数为（　　） A B. C. D. 8. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F，若，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每题3分共18分） 9. ﹣125的立方根是 __． 10. 已知等腰两边长分别为和，则等腰的周长是______． 11. 比较大小：_____． 12. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为______． 13. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点__________． 14. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=2，则△ABD的面积为______． 三、解答题（共78分） 15. 图1，图2都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C三点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点； （2）在图2中，画一个△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于某条直线对称，且A1，B1，C1均为格点． 16. 如图所示，点在上，点在上，，，求证：． 17 计算（1） （2） 18. 如图，，，求证：． 19. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数和对角线条数． 20. 先化简，再求值：（a+1）（a﹣1）+a（3﹣a），其中a＝2． 21. 如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数． 22. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长是的等腰三角形吗？为什么？ 23. 如图，已知为的中点，，，点，为垂足，且，，求证：是等边三角形． 24. 已知：如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点，． （1）求的度数． （2）如果，，求的面积． 25. 如图，某小区有两个喷泉，，一条小路，已知两个喷泉间的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为．求： （1）供水点到喷泉，需要铺设的管道总长； （2）喷泉到小路的最短距离． 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线：交y轴于点A，交x轴于点B（4，0），过点E（2，0）的直线平行于y轴，交直线于点D，点P是直线上一动点（异于点D），连接、． （1）直线的表达式为 　 　，点D的坐标为 　 　； （2）设P（2，m），当点P在点D的下方时，求的面积S的表达式（用含m的代数式表示）； （3）当的面积为3时，则以点B为直角顶点作等腰直角，请直接写出点C的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中测试八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解即可． 【详解】A．不是轴对称图形，本选项错误； B．是轴对称图形，本选项正确； C．不是轴对称图形，本选项错误； D．不是轴对称图形，本选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称