精品解析：四川省成都市金牛区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年（上）期末考试题 八年级数学 注意事项： 1．全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在答题卡规定的地方．考试结束，监考人员只将答题卡收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列四个数中，最大的数是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，的值随的值增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 无限小数是无理数 B. 两直线平行，内错角相等 C. 一组数据中最中间的一个数叫做中位数 D. 对顶角相等，两直线平行 6. 如图所示，已知直线，则度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 金牛区某校八年级学生参加体质健康测试，有一组9个女生做一分钟的仰卧起坐个数如表中数据所示，则这组仰卧起坐个数的众数和中位数分别是（ ） 学生（序号） 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 仰卧起坐个数 52 56 50 50 48 58 52 50 54 A. 众数是58，中位数是48 B. 众数是58，中位数是52 C. 众数50，中位数是48 D. 众数是50，中位数是52 8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：笼子里有鸡和兔若干只，共有个头，共有只足，问笼子里鸡和兔各有多少只？设鸡有只，兔有只，下列方程组正确是（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 已知直角三角形两直角边长分别为，，则直角三角形斜边长为_______． 10. 若实数x、y满足，则x+y的值为__________． 11. 已知是关于的二元一次方程的解，则的值为______． 12. 如图，中，，，，则等于______． 13. 如图已知一次函数和的图象交于点，则关于的二元一次方程组的解为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）计算： （2）解方程组： 15. 如图，外角的平分线与线段延长线交于点，点在线段上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 16. 为了加强心理健康教育，某校选取八年级部分学生进行心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． 参加测试的学生成绩条形统计图 参加测试的学生成绩扇形统计图 根据以上相关信息，请回答下来问题： （1）参加测试的学生人数是______，测试成绩的中位数是______，众数是______． （2）该校八年级学生共有350人，估计测试成绩能达到10分的人数． 17. 如图，平面直角坐标系中，已知点轴． （1）作出关于轴对称的； （2）求点的坐标； （3）求的面积． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，线段上有一点，点关于直线的对称点在轴上． （1）求的面积； （2）求直线的解析式； （3）点是直线上一点，当为直角三角形时，求点的坐标． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 如图，在数轴上，点与原点重合，点表示的数为，以为直角边作，以点为圆心，以长为半径作弧，与负半轴交于点，则点表示的数为______． 20. 已知关于的二元一次方程组，则的值为______． 21. 已知，则______． 22. 如图，点是平面直角坐标系原点，射线与轴重合，已知，过点作交轴于，过点作交直线于点，过作交轴于点，过点作交直线于点，重复操作，依次得到点，则点的坐标为______，点的坐标为______．（用含的式子表示）（提示：含角的直角三角形，三边之比为） 23. 如图，已知，点在射线上，平移线段至线段，连接，以为底边向右作等腰直角三角形，连接，则周长的最小值是______． 二、解答题（共30分） 24. 上游地与下游地相距，一艘游船计划先从地出发顺水航行到达地，然后立即返回地．已知航行过