2.6图形的放大与缩小（课件）-【七彩课堂】2023-2024学年六年级数学下册同步教学（北师大版）

第二单元 比例 第6课时 图形的放大与缩小 北师版·数学·六年级·下册 爷爷年纪大了，读报纸的时候总是看不清字。 爷爷可以用放大镜把字放大，这样就能看清楚了。 放大镜（英文magnifier）的起源可以追溯到一千多年前，人们把透明的水晶或透明的宝石磨成“透镜”，这些透镜可放大影像。不过由于工艺粗造、镜片材质不合理等因素并没有形成真正意义上的放大镜。 历史上没有明确的资料记载放大镜是何时发明的，但可以肯定不晚于十三世纪末。现代意义上的放大镜产生于七百多年前，据说是一位主教格罗斯泰斯特发明的。 放大镜是光学显微镜的基础，而显微镜的出现把一个全新的微观世界展现在人类的视野里，掀起了一场生物学界的“革命”。 情景导入 “巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？ 我是“巨人国”里六年级的学生。 我是淘气。 探究新知 “巨人”用的课桌长与我们课桌长的比是4 ∶ 1。 该如何为“巨人”设计一间教室呢？ 我们班教室的高是3m，“巨人”教室的高是它的4倍。 说一说 6 3 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 ∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ 想一想，动手画一画。 6 3 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 ∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ 24 3 6 3 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 ∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ 6 12 6 24 3 12 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 ∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ 哪种设计更合理呢？ 放大后图形 原图 放大后图形∶原图 长 宽 24 6 4 ∶ 1 12 3 4∶1 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 ∶ 1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ 图形按比例放大时，要使放大前后图形对应线段长度的比相等。 如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1∶4缩小，画出我们用的三角尺吗？ 8 8 2 2 缩小后图形 原图 缩小后图形∶原图 底 高 2 8 1∶4 2 8 1 ∶ 4 图形按比例缩小时，也只要使对应线段长度的比相等就可以了。 如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1 ∶ 4缩小，画出我们用的三角尺吗？ 选自教材第25页练一练第1题 1 下面哪个图形是图A按2 ∶ 1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1 ∶ 2缩小后的图形？ 图A按2∶1放大，长12，宽8 图A按1∶2缩小，长3，宽2 图E是图A按2:1的比放大后的图形，图C是图A按1:2的比缩小后的图形。 课堂练习 选自教材第25页练一练第1题 放大缩小后，图形的大小变了，形状不变。 1 下面哪个图形是图A按2 ∶ 1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1 ∶ 2缩小后的图形？ 图A按2∶1放大，长12，宽8 图A按1∶2缩小，长3，宽2 2 选自教材第25页练一练第2题 下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。 ⑴ 将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线 段长的比为1 ∶ 3。 想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1 ∶ 3 吗？ 1∶9 2 选自教材第25页练一练第2题 ⑵ 将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2 ∶ 1。 想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2 ∶ 1 吗？ 4∶1 下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。 3 选自教材第25页练一练第4题 将下面的图形按比放大或缩小，比一比谁画得像？ 按1∶2缩小，长3，宽2 按2∶1放大，长12，宽8 把一个长4cm、宽2cm的长方形各边放大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？ 能力点：周长和面积随图形放大或缩小的规律。 思维训练 分析:先求出各边放大到原来的3倍后得到的新长方形的长和宽，再求出新长方形的周长和面积，最后与原长方形的周长和面积进行比较，找出规律。 把一个长4cm、宽2cm的长方形各边放大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？ 思维训练 把一个长4cm、宽2cm的长方形各边放大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？ 新长方形的周长：（12+6）×2=36（cm