精品解析：宁夏银川市 北京师范大学银川学校2023—2024学年上学期期末学业质量检测九年级数学试题

北师大银川学校 2023-2024学年第一学期 期末学业质量检测九年级数学试卷 一、选择题(每小题3分，共24分) 1. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若关于的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则a的值为 （ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 3. 关于抛物线 下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为直线 B. 与轴交于点 C. 与轴没有交点 D. 当时， 随的增大而减小 4. 如图，在长，宽的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽应满足的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在正方形网格中，△ABC的位置如图，其中点A、B、C分别在格点上，则sinA的值是（　　） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，二次函数 与反比例函数 的图象大致是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中， 平分，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、为圆心， 以大于 的长为半径作弧， 两弧交于点、 ；第二步，过 、 两点作直线，分别交、 于点 、；第三步， 连接、 ．若， ， ，则的长是（ ） A. 12 B. 11 C. 13 D. 10 8. 抛物线 的顶点为， 与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论： ①； ②当时， 随增大而减小； ③；④若方程 没有实数根，则； ⑤，其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 在三角形ABC中，已知∠A，∠B满足，则∠C＝________． 10. 将二次函数 的图象向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度，平移后的二次函数解析式为_____________． 11. 第24 届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4 日在北京开幕，在全国掀起了冰雪运动的热潮．某校组织了关于冬奥知识竞答活动，并且对此次竞答活动成绩最高的小颖同学奖励两枚“2022北京冬梦之约”的邮票．现有如图所示“2022北京冬梦之约”的四枚邮票，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机选取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．小颖抽到的两枚邮票恰好是冰墩墩和雪容融的概率____________． 12. 关于一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围为__________________． 13. 如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是_____支． 14. 如图，在处利用测角仪测得某建筑物顶端点的仰角为60°，点的仰角为45°，点到建筑物的距离为米，则__________米. 15. 如图是二次函数 图象的一部分，有下列4个结论： ①； ②；③； ④关于x的不等式 的解集是．其中正确的结论是_______ 16. 如图, 正方形顶点 的坐标为， 点 在反比例函数 的图象上， 点在反比例函数 的图象上，的中点在轴上，则的值为_______________． 三、解答题(共计72分) 17. （1）解分式方程： （2）解不等式组： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知三个顶点的坐标分别为， （1）将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请在网格中画出； （2）以点O为位似中心，在第一象限画出，使它与的相似比为2，并写出点的坐标. 20. 央视举办的《主持人大赛》受到广泛的关注．某中学学生会就对《主持人大赛》节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、 “不太喜欢”四个等级，分别记作 A、B、C、D．根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）扇形统计图中被调查者“非常喜欢”等级所对应圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整，并标明数据； （3）若选“不太喜欢”的人中有两个女生和两个男生，从选“不太喜欢”的人中挑选两个学生了解不太喜欢的原因，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率． 21. 如图, 在 中, 点 为 的中点, 过点 作 的垂线交 于点 ，过点 作 交的延长线于点 , 连 结，． （1）求证：四边形 是菱形； （2）若 ，，求的长． 22. 如图， 一次函数 与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数 交于点 ，． （1）请求出一次函数和反比例函数解析式： （2）连接