广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二下学期数学第一周周测试卷

广州市第八十九中学2023学年高二下第一周测试卷(20240223) 姓名： 班级： 学号： 编样：李敏 审核：王菊华 备课组长签名： 时间：2024年02月23日 一、单地题 1.若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为() A.5 A9 c.-5 D.-E 3 2.已知等比数列{a}的前3项和为168，a2一a5=42,则a6等于() A.14 B.12C.6 D.3 3.已知直线y=c一2与圆(x一1)2+y2=1相交，则实数k的取值范围是() ,周a,3c尼+问D.g+ 4.已知数列1，V5,V5,V5,3,Vi,,V2n-1,…,则v2023是这个数列的( A.第1011项 B.第10I2项C.第1013项D.第1014项 5.已知F万，F是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠FPF下2=60°，PF1=3PF, 则C的离心率为() A.近 B.C.vi D.V13 6.如图所示，在四面体OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上，且OiM=2i, 点N为BC的中点，则N=() 子+B.子++c+-子D.子+- 7.已知斜率为V3的直线1经过抛物线Cy2=2x(p>0)的焦点F,与抛物线C 交于点A,B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D,若AB=8, 则以下结论不正确的是() A.1 +1=1 B.MF=6C.BD=2BnD.F为D中点 A凡'B万 8.若一条光线从点A(一2，一3)射出，经y轴反射后与圆（十3）+y一2=1相切，则反射 光线所在直线的斜率为()》 D.-月 二、多选题 9.已知两条直线1,2的方程分别为3江十4y十12=0与ax十8y-11=0,下列结论正确的是 () A.若1h∥2，则a=6 B.若hW,则两条平行直线之间的距离为好 C.若h上h,则a= 3 D.若a≠6，.则直线，h一定相交 10. 已知椭圆M:兰+y=1,若P在椭圆M上，，是椭圆M的左、右焦点，则下列说 法正确的有() A.若PF=PF,则∠PFF3=30 B.△FPF2面积的最大值为V C.PF-PF的最大值为2V5 D.满足△FPF2是直角三角形的点P有4个 11.在梭长为1的正方体ABCD-AB1CD1中，E为AD1的中点，M为M1的中点，则() A.G到直线CE的距离为 3 B,4到平面BD的距离为 6 C.B到平面ABM的距离为点 D.C到直线MD的距离为I 12.已知数列{an}是等差数列，{bw)是等比数列，a1=1,b1=2,a2十b2=7,a十b=13.记 aa,n为奇数， Cn 数列(c}的前n项和为Sn,则() b,n为偶数， A.an=2n-1 B.b=2" C.S=1409 D.=2m-i+4-0 三、填空题 13,已知某圆圆心在x轴上，半径为5，且截y轴所得线段长为8，则该圆的标准方程 为 14.记Sn为等比数列{a的前n项和.若8=7S,则{a}的公比为 15.已知0为坐标原点，抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,P为C上一点，PF与x轴垂 直，2为x轴上一点，且P2⊥OP若Fg=6,则C的准线方程为 16.在梭长为1的正方体ABCD-A1B1CD1中，E,F分别为A1D1,BB1的中点，则cos∠EF =一，EF= 四、解答题 17.已知数列{a的前n项和为Sn,Sm=2an一1，数列(b}是等差数列，且b1=a1,b6=as. 0求数列a和6)的通项公式风洁a一心记数列e的前n项和为，求工。 18.在四梭锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形 ABCD中，∠ADC=∠DAB=90°，AB=4,CD=1,AD=2, (I)求BP的长！（②）求异面直线PA与BC所成的角的余弦值. 19.已知直线1经过直线2x一y一3=0和4x一3y一5=0的交点，且与直线x十y-2=0垂直. (1)求直线1的方程： (2)若圆C的圆心为点(3,0)，直线1被该圆所截得的弦长为2V2,求圆C的标准方程， 20,在如图所示的几何体ABCDEF中，平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD和四边形 ABEF都是正方形，且边长为2,2是AD的中点. (I)求证：直线AE∥平面F2C:(2)求二面角AFCB的大小. 21.Sn为等比数列{a}的前n项和，已知a4=9a2,S=13,且公比g>0. (I)求a及S:(2)是否存在常数1，使得数列S,十是等比数列？若存在，求出1的值： 若不存在，请说明理由。 2双已知椭国G蒂 2 =1(eob>0)的离心率为 2 ,且以两焦点为直径的圆的内接正方形， 面积为2 (1)求椭圆C的标准方程： 2)若直线y=:十2与椭圆C相交于A,B两点，在y轴上是否存在点D,使直线AD 与BD的斜率之和kD十kD为定值？