精品解析：陕西省西安市新城区爱知初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度第一学期期末试题八年级数学学科 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 的相反数是（ ） A. 23 B. C. D. 2. 甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9环，射击成绩的方差分别是．则四个人当中成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 如图，直线，点在上，，垂足为B．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A B. C. D. 5. 函数的图象如图所示，则函数的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 《孙子算经》中记载了这样一道题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，平分，分别交于点．若，则线段的长为（ ） A. 4 B. C. D. 8. 直线为常数，且与直线为常数，且交于点．则下列四个结论：①；②向左平移2个单位后的表达式为；③直线中随着的增大而减小；④两条直线分别与轴交于点和点，若的面积为2，则的表达式为．正确的结论有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 比较大小：5______（填“、、或”） 10. 如图，在同一直角坐标系中，直线与直线相交于点，则方程组的解为______． 11. 如图，为等边三角形，边长，点是边上的两个点，且，则的长为______． 12. 已知关于的二元一次方程组，且满足则的值为______ 13. 如图，，则的大小为______． 14. 如图，在中，，，，为等腰直角三角形，直角顶点在线段上运动，当点运动到中点时，的面积为______． 三、解答题：（共10小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算： 16 解方程组： （1） （2） 17. 如图，在中，，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，，点在上，且． 求证：． 19. 2023年12月18日，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震某公司在得知灾情发生后，紧急购买生活物资箱，连夜运往灾区一线．现有两种运输车辆可供租用，型车可装箱，每辆车运费为元，B型车可装箱，每辆车运费为元，该公司租用了若干车辆，且每辆车正好装满，共花费元．两种车辆各租用了多少辆？ 20. 2023年12月4日是我国第10个“国家宪法日”，为推动广大学生树立宪法意识、增强法制观念，11月底，全国青少年普法网举办了全国学生“学宪法讲宪法”活动，某中学为了了解九年级学生的答题情况，随机抽取了部分学生的成绩，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图． 所抽取该校九年级学生“学宪法讲宪法”活动测试成绩的统计图 （1）补全两幅统计图； （2）本次抽查学生成绩的众数是______，中位数是______； （3）该校九年级学生有1200人，全部参加考试，请估计该校九年级学生在测试中不低于80分的学生有多少人？ 21. 某药店以每袋8元的成本价调进一批口罩，根据前期销售情况，每天销售量y（袋）与该商品定价每袋（元）是一次函数关系，如图所示． （1）求销售量与定价之间的函数关系式； （2）如果药店将该口罩的销售价定为每袋15元，不考虑其它因素，求药店每天销售这种口罩所获得的利润． 22. 如图，为等边三角形，相交于点于点． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，且与交于点． （1）求点和点的坐标 （2）求直线的表达式； （3）在线段上是否存在一点使得为等腰三角形，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由． 24. （1）如图1所示，已知线段，则线段长度的最小值为______． （2）如图2所示，与均为等腰直角三角形，，点在线段上，若，求长． （3）如图3所示，为等腰三角形，，以为边在其上方作等腰直角三角形，连接，求线段最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第一学期期末试题八年级数学学科 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 的相反数是（ ） A. 23 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．利用相反数的定义判断即可． 【详解】解：有理数的相反