精品解析：河南省郑州市二七区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

河南省郑州市二中共同体2023-2024学年上学期 八年级数学期末试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数：，，0，，，，﹣3.14，0.101001000…（每相两个1之间的0的个数依次增加1），无理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 有下列四个命题：①的平方根是；②同位角相等；③的算术平方根是；④三角形的一个外角等于两个内角之和．其中真命题的个数是（　　） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 体育委员小聪要帮体育老师分析本班的跳远成绩，将各统计量计算好后却发现由于场地布置失误，导致每位同学的成绩都少记录了，则实际成绩与记录成绩相比（　　） A. 众数改变，方差改变 B. 众数不变，平均数改变 C. 中位数改变，方差不变 D. 中位数不变，平均数不变 8. 如图，直线与在第二象限交于点，直线分别交轴、轴于，两点．，则方程组的解为（　　） A. B. C D. 9. 固定在地面上的一个正方体木块（如图①），其棱长为，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表面从点A爬行到点B的最短路程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（　　） A. B. C. D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 定理“三角形的任意两边之和大于第三边”可以由你学过的哪一条基本事实推理证明得到？_____________． 12. 如图，半径为的圆周上有一点A落在数轴上－2点处，现将圆在数轴上向右滚动一周后点A所处的位置在连续整数a、b之间，则a＋b＝______． 13. 已知方程是关于x，y的二元一次方程，则_____． 14. 如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，若三角板不动，绕直角顶点C顺时针转动三角板．当_____________时，． 15. 一条公路旁依次有三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论：①两村相距；②出发后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行；④相遇后，乙又骑行了或时两人相距．其中正确的是 _________．（填序号） 三、解答题（共75分） 16. （1）计算； （2）解方程组：． 17. 如图，在的正方形网格中，网格线的交点叫做格点，点，，都在格点上．请按要求解答下列问题：平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，． （1）①请在图中画出平面直角坐标系； ②点的坐标是 ，点关于轴的对称点的坐标是 ． （2）设是过点且平行于轴直线． ①点关于直线的对称点的坐标是 ； ②在直线上找一点，使最小，则最小值是 ；此时点的坐标为 ． 18. 某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位． （1）求A，B两种车型各有多少个座位． （2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？ 19. 某校举办了一次“成语知识竞赛”，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组各10名学生成绩的折线统计图和成绩统计分析表如图所示． 组别 平均数 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 6 3.76 90% 30% 乙组 7.2 7.5 1.96 80% 20% （1）小军同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察表格，试分析判断小军是哪个组的学生； （2）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他