精品解析：安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区宿城一中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 16的算术平方根是（ ）． A. 2 B. -2 C. ±4 D. 4 2. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 设n为正整数，且n＜＜n+1，则n值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 下列命题是真命题是( ) A. 如果，那么点是的中点 B. 三条线段分别为，，，如果，那么这三条线段一定能组成三角形 C. 三角形的内角和等于 D. 如果，那么 5. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 1 1.2 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（ ） x －1 0 1 y 1 m －5 A. －1 B. 0 C. －2 D. 8. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(　) A. 点(0,k)在l上 B. l经过定点(-1,0) C. 当k>0时,y随x的增大而增大 D. l经过第一、二、三象限 10. 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向运动(点P与A不重合)．设P的运动路程为x，则下列图象表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是(   ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 使式子有意义的最小整数m是________． 12. 如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解是_________． 13. 已知是方程的解，则代数式的值为 _____． 14. 如图，在中，，点D是和平分线交点，则_____． 15. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，则面积是 _____． 16. 如图，在长方形中，，，将沿对角线翻折，点C落在点处，交于点E，则线段的长为 _____． 三、解答题（共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．——程大位《直接算法统宗》意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，3），C（4，1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A1的坐标为 ； （2）将△A1B1C1向下平移4个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，其中点B2的坐标为 ． 20. 如图，，，，． （1）证明：； （2）若，求的度数． 21. 某校学生会为了了解全校2000名学生对地震灾区捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 _________，图1中的值是_________． （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数． （3）根据样本数据，估算该校捐款金额为20元及以上的学生人数． 22. 某工厂去年的总产值比总支出多500万元，由于今年总产值比去年增加了15%，总支出比去年节约了10%，因此，今年总产值比总支出多950万元． （1）设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，请填写表： 总产值/万元 总支出/万元 差 去年 x y 500 今年 （2）求今年的总产值和总支出各多少万元？ 23. 已知：甲乙两车分别从相距千米的、两地同时出发相向而行，其中甲到达地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象． （1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式； （2）若已知乙车行驶的速度是千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等； （3）