精品解析：广东省湛江市第二十九中学2023-2024学年 八年级上学期期中数学试题

湛江市第二十九中学2023—2024学年第一学期期中考试 八年级 数学试题 （考试时间：90分钟，满分：120分） 说明：全卷共4页，考生必须在答题卡上按规定作答． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 下列图案中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A. 2cm，3cm，5cm B. 3cm，3cm，6cm C. 2cm，5cm，8cm D. 4cm，5cm，6cm 4. 如图，已知，用“”证，还需（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，正确的是(　　) A. y3·y2＝y6 B. (a3)3＝a6 C. (－x2)3＝－x6 D. －(－m2)4＝m8 6. 下列关于两个三角形全等的说法： ①三个角对应相等的两个三角形全等； ②三条边对应相等的两个三角形全等； ③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； ④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 7. 若等腰三角形一个外角等于，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ） A. B. C. D. 或 8. 下列左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的平分线，于E，，，，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 用科学记数法表示：______． 12. 若等腰三角形的两条边长分别为7和10，则它的周长为______． 13. 正六边形的内角和等于______度，每个内角等于______度． 14. 不等式组：的解集是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(2，3)，则经过第2020次变换后所得的A点坐标是___． 三．解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16. （1）计算： （2）因式分解： 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知中，． （1）作垂直平分线交于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，若，求的度数． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）如图所示． （1）写出点A、B、C的坐标； （2）作出关于y轴对称； （3）求四边形的面积． 20. 春季开学后，某校制定了《新冠肺炎疫情防控期间就餐规范》，条例规定：不对面就餐、食而不语、错峰就餐、鼓励打包等就餐措施．为了解学生对规范的认知程度，校园小记者随机调查部分同学，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图表： 《就餐规范》认知程度调查表 代码 认知程度 人数 A 非常了解 16 B 一般了解 m C 不太了解 n D 毫不知情 2 请根据以上图表，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有______人，______，______； （2）求扇形统计图中B部分所对圆心角度数； （3）学校团委及政教处准备对“不太了解”及“毫不知情”的同学进行再学习培训，请问我校2400名学生中预计有多少人要接受再学习? 21. 如图，，分别是的边，上的高，且，． 求证： （1）； （2）． 五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 数学活动课上，老师把一个边长为正方形分割成4块，如图所示． （1）请用两种不同的方法表示出图中大正方形的面积： 方法1：______；方法2：______． （2）观察图形，请你写出代数式、、之间等量关系：______． （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，，求的值； ②若，求的值． 23. 如图，在四边形中，，，，，，．如果点P由B点出发沿方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿方向向点B匀速运动，它们的速度均为，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接，设运动时间为，解答下列问题： （1）设的面积为S，当P、Q两点同时停止运动时，求出S的值； （2）当t为何值时，为等边三角形？ （3）当t为何值时，？ 第1页/共