精品解析：福建省莆田砺志学校2021-2022学年下学期七年级数学第二次学情检测

莆田砺志学校2021-2022学年下学期七年级数学第二次学情检测 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列给出四个数中是无理数的是（　　） A. 3.14 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，量得直线l外一点P到l的距离PB的长为5cm，点A是直线l上的一点，那么线段PA的长不可能是（　　） A. 15 cm B. 5.5cm C. 5cm D. 4cm 4. 若，则下列不等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了了解某一批灯泡寿命，选择全面调查 B. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C. 为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D. 为了了解某年福州市的空气质量，选择抽样调查 6. 利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法：①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．正确的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 若下表中的x、y的值满足二元一次方程， x … 0 2 5 … y … 3 9 … 则当时，y的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 已知关于x的不等式组的所有整数解的和为-9，m的取值范围是（ ） A. 6≤m<8 B. -8≤m≤-6 C. -8≤m≤8 D. 6≤m<8或-8≤m<-6 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 关于的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是__________． 12. 已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P坐标是______． 13. 已知是二元一次方程x+ky＝﹣1的一个解，那么k的值是____________． 14. 写出一个能说明命题“若，则”是假命题的反例____. 15. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为_______________________． 16. 如图，直线，点，分别在直线，上， ，分别平分，，且，交于点，，，则的度数为___________________．（用含的式子表示） 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 解不等式组： 19. 把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由． 已知：B、C、E三点在一条直线上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°． 试说明：∠BCF＝∠E+∠F 解：∵∠3＝∠E(已知) ∴EF∥　 　(内错角相等，两直线平行) ∵∠4+∠2＝180°(已知) ∴CD∥　 　 ∴CD∥　 　(平行于同一条直线的两条直线互相平行) ∴∠1＝∠F， ∠2＝　 　 ∵∠BCF＝∠1+∠2(已知) ∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代换) 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是，现将平移，使得点A变换为点，点、分别是点B、C的对应点． （1）请画出平移后的三角形（不写画法）： （2）点的坐标为______；点的坐标为______； （3）若内部一点P的坐标为，则点P的对应点的坐标为_____． 21. 教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到．某初中学校综合实践小组为了解该校学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为，，，四组（每名学生必须选择且只能选择其中的一种情况）：组：睡眠时间，组：睡眠时间，组：睡眠时间，组：睡眠时间． 如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）被