9.4（1）平行线的判定 课件--2023-2024学年青岛版七年级数学下册

课堂导入 （1）什么叫平行线？ （2）大家观察下图，图中的直线看起来平行吗？ 显然，仅通过观察来判断直线是否平行是不准确的，则我们如何准确地判断两条直线平行呢？ 9.4平行线的判定 第9章 平行线 青岛版七年级数学下册 第一课时 学习目标 1 2 3 能准确说出平行线的三个判定方法． 会在具体的问题中，恰当运用平行线的三个判定方法解决简单的几何问题． 通过对平行线判定方法的探究，培养合情推理与初步的逻辑推理能力． 实验与探究 （1）在9.2节，我们曾用三角尺和直尺，经过直线a外一点P画出a的平行线b. P a b ） 1 2 ） (2)∠1与∠2相等吗？它们是一对什么角？ 由画图过程可知：正是由于三角尺与直尺的共同作用，保证了∠1与∠2这一对同位角相等，从而使画出的直线b与平行. （3）由此，你能得出什么结论？ 新知生成 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 平行线的判定方法1 同位角相等，两直线平行 ∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 2 1 b c a 几何语言 观察与思考 (1) 在图9-16中，∠1＝∠2，直线a与直线b平行吗? 为什么? 因为∠2与∠3是对顶角 所以∠2＝∠3 因为∠1＝∠2 所以∠1＝∠3， 因此 a∥b. 图9-16 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成: 内错角相等，两直线平行. 平行线判定方法2 符号语言 ∵ ∠3=∠4（已知） ∴ a∥b （内错角相等，两直线平行） 3 4 a b c 新知生成 (2) 在图9- 17中，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗?为什么? 图9- 17 因为∠1＋∠2＝180° ∠2＋∠3＝180° 所以∠1＝∠3 所以 a∥b 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 平行线的判定方法3 简单说成：同旁内角互补，两直线平行． 符号语言： 1 2 A B C D a ∵ ∠1+∠2=180 ° ∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） 新知生成 例题精讲 例1 在图9－18中， (1) 如果∠1＝∠EFC，可以判定哪两条直线平行? 9－18 解：∠1与∠EFC是直线AD，BC被直解线EF截得的内错角，如果 ∠1＝∠EFC，那么可以判定直线AD与BC平行； (2) 如果∠A＋∠1＝ 180°，可以判定哪两条直线平行? 解：∠A与∠1是直线AB，EF被直线AE截得的同旁内角， 如果∠A ＋ ∠1 ＝ 180°，即∠A与∠1互补，那么可以判定直线AB与EF平行； 能判定AD与BC平行吗？ (3) 如果∠2＝∠C，可以判定哪两条直线平行? 解：∠2与∠C是直线EF，DC被直线BC截得的同位角， 如果 ∠2 ＝ ∠C，那么可以判定直线EF与DC平行. 能判定CD与AB平行吗？ 想一想： 我们在运用平行线的判定方法时，应注意什么问题？ 根据两角之间数量关系判定两直线平行时，平行的直线一定是能形成这两个角的两条被截线 课堂练习 1. 如图，已知∠1＝60°，当∠2＝_____时，a∥b. 2. 如图，已知∠1＝∠2，直线a与直线b的位置关系是_____ 3. 如图，下列条件 ①∠1＝∠2；②∠4＝ ∠A；③∠A＋∠ABC＝180°可以判定直线AD与BC平行的有_____ 60° ② ③ 平行 4. 如图，已知∠1＝ ∠2，∠3＝110°，求∠4的度数. ∵∠1＝ ∠2 ∴ a∥b， ∴∠3+∠4 ＝180°. ∵∠3 ＝110°， ∴∠4＝180°－110°＝70°. 课堂小结 平行线的判定 判定方法1 判定方法2 判定方法3 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 课堂检测 1. 如图，由∠A与∠B互补可以判定 _____ ∥ _____，由∠D与____________，可以判定DC//AB. ∠A互补 AD BC 2. 如图，D为线段AC上的一点，F是线段AB上的一点,下列条件不能够判定 DF∥CB的是（ ） A.∠1=∠C B.∠3+∠B=180° C.∠2=∠4 D.∠2=∠B C 3. 如图，∠1＝∠A，∠2＝∠B，图中平行的直线有（ ）对 A.2 B.3 C.4 D.1 4.如图，已知 a∥b，∠1＝∠2＝90°，直线c与d平行吗?为什么? B ∵ a∥b， ∴ ∠1 ＋ ∠3＝180° ∴ ∠3＝180°-∠1=90° ∵∠2=90° ∴ ∠3＝∠2 ∴ c∥d. 3 课下作业 必做题：课本43页第7题 选做题：课本43页第6题 149583.92 ��� - http://audiojungle.net/user/