（6）解析几何填空题强化练——2024届高考数学二轮复习

（6）填空题————2024届高考数学二轮复习 解析几何题型强化练【新课标版】 1.若直线与圆相交所得的弦长为m，则_________. 2.如图，椭圆和有相同的焦点，，离心率分别为，，B为椭圆的上顶点，，，B，P三点共线且垂足P在椭圆上，则的最大值是_________. 3.已知直线，直线，且，则m的值为__________. 4.已知椭圆的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，M是C在第一象限上的一点，直线与C的另一个交点为N．若，且的周长为，则直线MN的斜率为_____________． 5.已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于A，B两点，则___________. 6.已知抛物线，直线与抛物线交于A，D两点，与圆交于B，C两点(A，B在第一象限，则的最小值为______. 7.已知椭圆，左、右焦点分别为，，设以线段为直径的圆和此椭圆在第一象限和第三象限内的公共点分别为M，N，四边形的面积为S，周长为l，若，则该椭圆的离心率____________． 8.抛物线的焦点为F，点，M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则周长的最小值为___________． 9.若双曲线的左､右焦点为，，直线与双曲线交于M，N两点，且，O为坐标原点，又，则该双曲线的离心率为______________. 10.设抛物线的焦点为F，点，过点F的直线交C于M，N两点，直线MD垂直x轴，，则________． 答案以及解析 1.答案：2 解析：圆的圆心坐标为，半径为， 圆心到直线的距离为， 由勾股定理可得，因为，解得. 故答案为：2. 2.答案： 解析：由图知， 则，设， 则， 则， 由于，所以. 故答案为：. 3.答案：6或-1 解析：因为直线与直线垂直，所以，即，解得或. 4.答案： 解析：因为椭圆的离心率为，则， 又因为，即， 则， 可得， 所以，① 又因为，可得，② 又因为，③ 由①②③知，， 在中，由余弦定理可得， 可得为锐角，则， 所以，即MN的斜率为． 故答案为：. 5.答案： 解析：由题意，所以， 则双曲线的渐近线方程为， 圆的圆心为，半径， 圆心到直线的距离， 所以直线与圆相离， 圆心到直线的距离， 所以直线与圆相交，所以. 故答案为：. 6.答案：23 解析:因为抛物线M的方程为，所以抛物线M的焦点为，准线， 则直线过抛物线的焦点F， 当时，联立与可得， 所以，则; 当时，如图， 过A作轴于K，设抛物线的准线交y轴于E， 则，得， 则，同理可得，所以， 化圆N:为，则圆N的圆心为F，半径为1， 所以 ，当且仅当即时等号成立， 所以的最小值为23. 故答案:23 7.答案： 解析：由题意知：，且， 由对称性知：四边形为矩形， 设，即，得， 解得：或（舍）， ，，有， 又，即，则. 故答案为：. 8.答案：3＋ 解析：如图所示， 过M作MN垂直于抛物线的准线l，垂足为N．易知， 因为的周长为， ，， 所以当A、M、N三点共线时，的周长最小， 最小值为． 故答案为：. 9.答案： 解析：由直线与双曲线的对称性可知，点M与点N关于原点对称， 在三角形中，，所以，M，N是以为直径的圆与双曲线的交点，不妨设在第一象限， ，因为圆是以为直径，所以圆的半径为c， 因为点在圆上，也在双曲线上，所以有， 联立化简可得，整理得，， 所以，由 所以，又因为，联立可得，，因为为圆的直径，所以， 即，，，，所以离心率.故答案为：. 10.答案： 解析：由题意得，因为直线MD垂直于x轴，，准线方程为， 所以M点的横坐标为p，设， 根据抛物线的定义知，解得， 则，则，可设直线MN的方程为， 联立抛物线方程有可得， ，，则， 则，解得，则， 故答案为：. 学科网（北京）股份有限公司 $$