专题十 复数　专项训练——2024届高考数学二轮复习模块专练

专题十 复数 ——2024届高考数学二轮复习模块精练【新教材新高考】 1.若，则( ) A.1 B.-1 C.i D.-i 2.已知：，则复数z在复平面内对应点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.复数，则( ) A. B. C.2 D.5 4.已知复数z满足，若z为纯虚数，则( ) A.-3 B. C.3 D.0 5.已知复数z满足，则( ) A. B. C. D. 6.已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点的坐标为( ) A. B. C. D. 7.设a，b为实数，若复数，则( ) A.， B.， C.， D.， 8.已知复数，则( ) A. B. C. D. 9.（多选）已知复数，则下列说法正确的是( ) A.是纯虚数 B. C. D.在复平面内，复数对应的点位于第三象限 10.（多选）已知复数，则下列说法正确的是( ) A.z的共轭复数是 B.z的虚部是i C. D.若复数满足，则的最大值是 11.i为虚数单位，复数，复数z的共轭复数为，则的虚部为________. 12.复数，，若为实数，则________. 13.i是虚数单位，若复数z满足，则______. 14.若复数满足，则复数的虚部为______________. 15.设复数，满足，，则=____________. 答案以及解析 1.答案：B 解析：因为，所以.故选B. 2.答案：C 解析：，则复数z在复平面内对应的点为，位于第三象限.故选C. 3.答案：C 解析：，，故选C. 4.答案：C 解析：因为为纯虚数，所以且，所以.故选C. 5.答案：B 解析：由可得， 所以，故选B 6.答案：B 解析：由得，所以复数z在复平面内对应的点的坐标为.故选B. 7.答案：A 解析：由可得，所以，解得，，故选A. 8.答案：B 解析：，故，故选B. 9.答案：ABD 解析：， A：为纯虚数，正确； B：，正确； C：，错误； D：，对应点为在第三象限，正确.故选：ABD. 10.答案：AD 解析：对于A选项，因为，则，A对； 对于B选项，复数z的虚部为1，B错； 对于C选项，，C错； 对于D选项，令，，则， 即在圆心为半径为1的圆上，而表示圆上点到原点的距离， 由圆心到原点的距离为，结合圆上点到定点距离范围易知：的最大值为，D对.故选：AD. 11.答案：/ 解析：由题得， 所以.所以的虚部为. 12.答案： 解析：， ，，即. 13.答案： 解析：因为，所以， 即，. 14.答案：1 解析：设，则，由，得，所以，所以，得，所以复数的虚部为1. 15.答案： 解析：设，，， ， ，又，所以，， . 学科网（北京）股份有限公司 $$