福建省厦门市集美实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

集美实验学校2023-2024学年（上）期中质量检测 九年级数学试卷 (试卷满分150分，考试时间120分钟 出卷人：方丽琼审核人：洪楚悦，王维培 注意事项： 1试卷共4页，答题卡共2面，请将答案填写在答题卡上： 2.作图题可先用2B铅笔通出。确定后用05意米国色墨水签字笔铺黑 一、选择题（本大题有10个小题，每个小题4分。共40分》 1.关于x的一元二次方程x2-5x一1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是() A.1,-5,-1B。-1,5,-1 C.1,-5,1 D.1,5,1 2下列四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() .公 3.抛物线y=·(x+1)2.2的对称轴是（) A.x=1 B.=·1 C.x=2 D.x=-2 4.如图，AB是⊙0的直径，D=CD,∠BOD-60°，则∠AOC=() A.309 B.450 C.60P D。以上都不正确 第4题图 5,如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=4,则BE的 长为(》 A.3 B.4 C.5 D.6 6,二次函数y=X2-2x+1的图象与x轴的交点个数是() 第5题图 A.0个B.1个C,2个 D.不能确定 7将抛物线y=(x+2)1-3先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得抛物 线的解析式为() A.y=(x+3)2-5B.y=(x+3)2-1C,y=(x+1)2-1 D.y=x+102-5 8根据物理学规律，如果把一个小球从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么小球经过xS离地 面的高度（单位：m)为10x-4.9x2根据该规律，下列对方程10x-4.9=5的两根，=0.88 与，=1.16的解释正确的是() A小球经过约1.02s离地而的高度为5m B.小球离地而的高度为5m时，经过约088s C.小球经过约1.16s离地面的高度为5m,并将继续上升 D.小球两次到达离地面的高度为5m的位置，其时间间隔约为028s 9如图，在正方形ABCD中，AB-4,E为AB边上一点，点F在BC边上，且 BF-,将点E绕看点F顺时针靛转90得到点G,连接DG,则DG的长 的最小值为() A.2 B.2 C.3 D.o 第9题图 10.已知抛物线y=a2-4ax+a(a<D)的顶点为M,瓦线y=kx+b(k<0)与该抛物线交于 点M和N(m,),若a<n<0,则直线y=kx+b与x轴交点的横坐体P的取值范国是() A.号<n<2+3 B2<p号 C.2<p<2+5D.2-5<p<2 二、请空题（本大题有6个小题。每个小题4分，共24分》 11.方程x2-1=0的解为 12,平直角坐标系中，点P(2,4)关于原点对称的点的坐标是 13,已知OO的直径AB-10m,弦CD-8m,AB⊥CD,那么园心0到CD的距离 是 第14驱国 14.一次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，据久abc 0(填少<“或“) 15.一座共桥的轮瑞是抛物线型（如图所示）.桥高为8米。拱高6 米，骑度20米，相邻两支柱间的距离均为5米，则支柱W的 高度为米 20m 16.路，△04B,△44B2,△4B,,△4o4B,都是斜边 第15题榴 在x轴的等稷肖升三角形，点，起，山，，都在x轴上，↑一 点B,,B,,以都在反比例函数y=(>0)的图象上， 则点B的坐标为 (用含有正整数n 的式子表示) 第6原图 三、解答题（本大题有9题，共86分】 17,(本满分6分)解方程：x2-4x+1=0 18.(本圈满分8分)先化简，再求值：（1一)+品其中x=厅-1 19.(木匙满分10分)已知二次盈数y=x2-2x-3. (1)求该二次承数的顶点坐标： (2)求该二次函爱图象与x轨、y轴的交点： (3)在平面直角坐标系x0中，画出二次函数y=x2-2x-3 42 的图象： (4)诺合函数图象，直按写出当-1≤x≤2时，y的取值范出 九年数学试卷第2面共4面 20.(木题满分8分)今年夏平全国大部分地区高温炎热，根多居民为了减少外出，更愿意选 择线上购物，某地新建一购物平合，主片业务是新鲜果送上门服务。今年六月份注册 用户50万人，八月份达到了72万人，假设六月份至八月份的月平均增长率为x. ()求月平均增长率x的值： (2)若保持这个增长率不变，九月份注册用户能否达到85万人？说明你的理由， 21,(本题柄分8分)如图，△ABC中，AB=AC>BC,将△ABC绕点C物时针旋转得到 △DC,使得点B的对应点E落在边B上（点E不与点B熏合）， (I)尺规作图：作出△DEC: (2)试判断线段AB,CD的位置关系 22.(本愿满分10分)已知批物线y=x-(m+1)x+m. (1)求证：地物线与x轴必有交点： (2)若该抛物线与直线y=-两个交点的横坐标是，