北京市第一六一中学2023～2024学年下学期九年级开学考数学试卷

北京一六一中学2023一2024学年度第二学期开学测试 初三数学试卷 2024年2月 班级 姓名 学号 考 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟。 生 2.试卷答案一律填涂在答题卡或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 须 3.在答题卡上，用2B铅笔作答，在答题纸上，用黑色字迹签字笔作答。 知 4.考试结束后，将答题卡、答题纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。 把正确答案涂写在答题纸上相应的位置。) 1.2023年5月30日神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，此次任务是我国载人 航天工程进入空间站应用与发展阶段的首次载人飞行任务.下列有关航天的4个 图标图案中是中心对称图形的是() B 2.抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是( A.(-2,10 B.(21) C.(-2,-10 D.(2,-1) 3.将一元二次方程x2-8x+10=0通过配方转化为(x+a)2=b的形式，下列结果中正确的是( A.(x-4)2=6 B.(x-82=6 C.(x-4)2=6 D.(x-8)2=54 4.如图，AB是⊙O的一条弦，直径是CD,若CD⊥AB,垂足为E,OE=3, DE=2,则AB的长度为() A.5 B.6 C.8 D.10 E -1 5.实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示.如果a+b=0,那么下列结论正确的是( b c A.lapcl B.a+c<0 C.abc<0 D. 5.不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别.从 中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两 次记录的数字之和为3的概率是( B C. D. 2-3 7.根据下列表格中二次函数y=2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程 x2+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)的一个解x的范围是( 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04 A.6<x<6.17 B.6.17<x<6.18 C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20 8.目标完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够促使 人们更好地完成任务，某读书会有10位成员（编号分别为A-刀，如图是根据他们年初制定的目标 阅读量和年末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的有() ①目标完成率为100%的是A,G: 实际阅读量（本） 0 ②月标阅读量与实际阅读量相差最多的是J: 9 G 8 ③目标完成率最高的是D,最低的是C: H ④目标完成率超过75%且实际阅读量不少于 6 D 5 5本的有三人 B 3 C 2 123 45678910目标阅读量（本） A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④ -2 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9.因式分解：4m2n+4mm+n=一 10.二次函数y=3x2-4x+5的图象与y轴的交点坐标为一： 1,若点4(-1X》,B),C2)在抛物线y=c-2+k上，则为%男的大小关系为一（用 “>”连接). 12.如图，将△4BC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE,若 ∠C4E=65°，E=70°，且AD⊥BC,则∠BAC的度数为一· D 13.如图，点A,B,C,D在⊙O上，CB=CD,∠CAD=30°， ∠ACD=50°，则∠ADB= 0 14.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于 点C,如果∠D=30°，AB=4,那么线段CD的长是 A B D 15.△MBC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则BD长为一 B -3 16.如图，在RtAABC中，AC=BC=4,∠ACB=90°，正方形BDEF的边长为2，将正方形BDEF 绕点B旋转一周，连接AE,点M为AE的中点，连接FM,则线段FM的最大值是一， D B 三、解答题（本题共68分，第17一18题，每小题5分，第19题4分，第20一21题，每小题5分， 第22一26题，每小题6分，第27,28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过 程 17.计算： --2+5-4+5. x-3(x-1)1 18.解不等式组 1+3>x-1’ 并写出它的所有非负整数解 19.阅读下面材料： 在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题： 尺规作图：过圆外一点作圆的切线 已知：P为⊙0外一点. 求作：经过点P的⊙O的切线 P 0 小敏的作法如下： 如图， ①连接OP,作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C. ②以点C为圆心，C0的长为半径作圆，交⊙O于A,