第18章 平行四边形（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第18章 平行四边形（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，直线，点Q是直线上的动点，点C和点D是直线上的定点，当点Q从左向右运动时，的面积将（    ）． A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 2．平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数与另一个角的度数之间的关系是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点在的边上，连接，作交于点，点是的中点，且，若，则的长为（    ）    A．10 B．9 C． D．8 4．如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加（    ）条件，就能使它成为平行四边形． A．另一组对边相等 B．一组对角相等 C．另一组对边平行 D．以上都成立 5．在四边形中，，分别平分，点F为的中点，连接，则下列结论中，一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在矩形的外部有四个全等的直角三角形，分别为，，，，连接，交于点O，若，则的值为（　　）    A． B． C． D． 7．小雨在参观故宫博物馆时，被太和殿窗棂的三交六椀菱花图案所吸引，他从中提取出一个含角的菱形（如图1所示）．若的长度为，则菱形的面积为（    ）    A． B． C． D． 8．一节数学课上，老师展示了如下问题：如图，两个完全相同的直角三角尺和，其中，都在直线l上．固定三角尺，将三角尺从图示位置开始沿射线移动．甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了关于四边形的说法： 甲：一定是平行四边形； 乙：不可能是矩形； 丙：可能是菱形； 丁：可能是正方形． 则说法不正确的是（    ）    A．甲和丙 B．乙和丙 C．只有丁 D．乙和丁 9．如图，点P是线段AB上任意一点，在AB同侧作正方形ACDP、正方形PEFB，连接DF、PF，已知AB＝10，当△PDF的面积为8时，AP的长为（　　） A．2 B．8 C．2或8 D．4 10．如图，正方形ABCD的四个顶点均在坐标轴上．已知点A（﹣2，0）、E（﹣3，0），点P是正方形ABCD边上的一个动点，在正方形ABCD外作等腰直角PEF，若点P从点A出发，以每秒个单位长度沿A→D→C→B→A方向运动，则第2020秒时，点F的坐标为（    ） A．（﹣4，4） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（﹣4，2） 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．小宁不小心将一块平行四边形教具打碎成两部分，通过测量，已经知道三个角的度数如图所示，则的度数为 ．    12．如图是小明和小颖玩跷跷板时的示意图，点是跷跷板的中点，支柱与地面垂直，且的长度为，若小明到水平线的距离为时小颖到地面的距离为 ．    13．如图，将先沿折叠，再沿折叠后，A点落在线段上的处，C点落在E处，连接，．若恰有，则 ．    14．如图，在中，，动点在边上从点A开始向终点运动，则线段的中点从开始到停止所经过的路线长为 cm． 15．如图，用长为米的铝合金制成如图窗框，已知矩形，矩形，矩形的面积均相等，设的长为米，则的长是 米．（用含，的代数式表示）    16．如图所示，将矩形分别沿，，翻折，翻折后点，点，点都落在点上．若，则 ． 17．将正方形纸片对折，展开得到折痕，再次折叠，使顶点D与点M重合，折痕交于点E，交折痕于点H，已知正方形的边长为4，则的长度为 ．    18．如图，已知第1个菱形中，，，以对角线为边作第2个菱形，使点在菱形的内部，且，再以对角线为边作第3个菱形，使点在菱形的内部，且，顺次这样作下去……，则第2023个菱形的面积为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，已知，、相交于点O，延长到点E，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形： （2）连接，交于点F，连接，判断与的数量关系，并说明理由． 20．（8分）如图，中，为上一点，，的角平分线交于点．  （1）求证：； （2）为上一点，当平分，求证：． （3）在（2）的基础上，连结，求证：． 21．（10分）如图，中，是高，是中线，点G是的中点，，点G为垂足． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22．（10分）如图，中，对角线、交于点，在上截取． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求证：平分． 23．（10分）如图①，在正方形中，点分别在上且