精品解析：山东省菏泽市单县湖西学校2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

2023－2024学年度第一学期期末试卷 九年级数学 （范围：九上第1章至九下第1章 时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 如图，四边形与四边形位似，点O为位似中心，若，则四边形与四边形的面积比为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，于点，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点B，D，C是⊙O上的点，∠BDC＝120°，则∠BOC的度数是（ ） A. 120° B. 130° C. 150° D. 160° 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 弦是直径 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 圆内接四边形的对角互补 D. 三个点确定一个圆 5. 新定义运算：，则方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 6. 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ ） A. -1 B. 5 C. 7 D. -3 7. 若抛物线的对称轴位于直线的左侧，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数y=2（x+1）2+1的对称轴是（　　） A. 直线y=1 B. 直线x=1 C. 直线y=﹣1 D. 直线x=﹣1 9. 设A，B是反比例函数的图象上关于原点对称的两点，AD平行于y轴交x轴于点D, BC平行于x轴交y轴于点C，设四边形ABCD的面积为S，则( ) A S=2 B. S=3 C. S=4 D. S=6 10. 在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点．已知二次函数（）的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数（）的最小值为，最大值为1，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在中，若，则__________． 12. 如图，点，分别是两边，上的点，，若，，则__________． 13. 如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为____． 14. 如图，直线和抛物线都经过点和，不等式的解集为________. 15. 如果、是方程的两个根，那么________． 16. 若抛物线过原点, 则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为____________． 三、解答题（共72分） 17. 解方程： （1）（用配方法） （2）（用因式分解法） （3）（公式法） 18. 已知：如图，在中，为延长线上一点，连接交的外接圆于点，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 19. 如图，在菱形中，，，以点D为圆心的与相切于点E，与相交于点F． （1）求证：与也相切； （2）求劣弧的长（结果保留π）． 20. 如图，一次函数y1＝x+b的图象与与反比例函数y2（k≠0，x＜0）的图象交于点A（﹣2，1），B两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）如图，在第二象限，当y1＞y2时，写出x的范围． 21. 如图，某公园里的四条人行步道围成四边形，经测量，点C在点B的正北方向，点D在点C的北偏西，点A在点B的正西方向，点D在点A的北偏东，米，米． （1）求点D到的距离； （2）点C处有直饮水，小红从点A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点C，也可以经过点D到达点C，请计算说明她走哪一条路较近．（参考数据：） 22. 设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0. （1）试判断△ABC的形状； （2）若a，b为方程x2+mx-3m=0两个根，求m的值. 23. 前掷实心球是中考体育考试项目之一，实心球投掷后运动轨迹可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，某男生站在O处将实心球从B处抛出，从投掷到着陆的过程中，实心球的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系（）．若这位男生出手高度为米，实心球在运动过程中最高离地面3米，此时球与该男生的水平距离为4米． （1）根据以上信息，求实心球的竖直高度y与水平距离x之间的函数关系式； （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由． 24. 如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点． （1）求该抛物线解析式； （2）若点M是在x轴下方抛物线上一动点，且点M的横坐标为m，过点M作轴，交直线于点N，求线段的长度L关于m的函数解析式及m的取值范围． 第1页