精品解析：浙江省台州市仙居县白塔中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

2023学年白塔中学八年级（上）第三阶段数学试卷 注意事项: 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 以下图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一个等腰三角形的两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. B. 或 C. D. 无法确定 3. 在下列各图中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（　　） A. B. C. D. 4. 据医学研究：新型冠状病毒的平均直径约为100纳米．其中1纳米＝1.0×10﹣9米，则新型冠状病毒的平均直径用科学记数法表示为（　　） A. 1.0×10﹣9米 B. 1.0×10﹣8米 C. 1.0×10﹣7 D. 1.0×10﹣6米 5. 下列说法正确的是（ ） A. 面积相等两个三角形全等 B. 形状相同的两个三角形全等 C. 三个角分别相等的两个三角形全等 D. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 6. 下列计算正确的是（　　） A. 3a2﹣a2＝2 B. （a2）3＝a6 C. a2•a3＝a6 D. （a﹣2b）2＝a2﹣4b2 7. 如图，用尺规作图作已知角平分线，根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1 ，应县木塔位于山西省朔州市应县县城，是我国现存最古老最高大的纯木结构楼阁式建筑．经测量木塔建造在约四米之高的台基上，台基底层设计呈正多边形．如图2是台基底层正多边形的部分示意图，其外角为45°，则该正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 9. 通过计算图中阴影部分的面积，可以验证的等式为（ ） A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C a2－b2＝(a－b)2 D. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 10. 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E，若AB=3，则△AEC的面积为（ ） A 3 B. 1.5 C. 2 D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 11. 分解因式：x4﹣16＝______. 12. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 13. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，若与关于y轴对称，则点A的对应点的坐标________． 14. 如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，，则__________． 15. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心，连结BP，CP，则△BPC的面积为_____． 16. 如图以 三边为边向外作等边三角形，分别记，，，面积为，，，，作关于对称的，连接、，若，则_____，_____，（用含，，的式子表示） 三、解答题：本题共8小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接． （1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）试说明：． 20. 如图，已知是延长线上的点． （1）过点在射线右侧作；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求证：平分． 21. 如图，中，，，平分，，垂足在的延长线上． （1）求证：； （2）当时，求的面积用含的代数式表示． 22. 蜜桔丰收，桔农小王家有两片果园A，B，为方便统一运输，小王计划在公路l上建一个蜜桔装卸站P，并在果园和装卸站之间铺设机械轨道，果园和公路位置如图所示． （1）为使铺设轨道长度最短，请你为小王设计运输轨道铺设路线，并标出桔子装卸站P位置．（不写作法，保留作图痕迹） （2）测量得轨道最短路线全长720米，为赶在桔子采摘前完工，实际施工时每天铺设轨道的长度是原计划的倍，结果比原计划提前2天完成任务，求原计划每天铺设轨道的长度． 23. 如图所示，图是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图围成一个较大的正方形． （1）请用两种方法表