【学案导学与随堂笔记】苏教版数学选修2-3全套备课精选同步练习：2.6　正态分布

§2.6　正态分布 课时目标1.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.2.了解变量落在区间(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)，(μ－3σ，μ＋3σ)的概率大小.3.会用正态分布去解决实际问题． 1．正态密度曲线 函数P(x)＝________________________的图象为正态密度曲线，其中μ和σ为参数(σ>0，μ∈R)．不同的μ和σ对应着不同的正态密度曲线． 2．正态密度曲线图象的性质特征 (1)当x<μ时，曲线______；当x>μ时，曲线______；当曲线向左右两边无限延伸时，以x轴为________； (2)正态曲线关于直线________对称； (3)σ越大，正态曲线越________；σ越小，正态曲线越________； (4)在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为________． 3．正态分布 若X是一个随机变量，对___________________________________________________ ________________________________________________________________________， 我们就称随机变量X服从参数μ和σ2的正态分布，简记为____________． 4．3σ原则 服从正态分布N(μ，σ2)的随机变量X只取________________之间的值，简称为3σ原则． 具体地，随机变量X取值 落在区间(μ－σ，μ＋σ)上的概率约为68.3%. 落在区间(μ－2σ，μ＋2σ)上的概率约为95.4%. 落在区间(μ－3σ，μ＋3σ)上的概率约为99.7%. 5．标准正态分布 在函数P(x)＝，x∈R中，μ是随机变量X的________，σ2就是随机变量X的________，它们分别反映X取值的平均大小和稳定程度．e－ 我们将正态分布________称为标准正态分布．通过查标准正态分布表可以确定服从标准正态分布的随机变量的有关概率． 一、填空题 1．设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数f(x)的图象，且f(x)＝，则这个正态总体的平均数与标准差分别是________，________.·e－ 2．已知X～N(0，σ2)，且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X>2)等于________． 3．已知随机变量ξ服从正态分布N