水中物体体积练习（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

水中物体体积练习 2024/2/23 1 = = = 水中物体的体积=下降的水的体积=容器底面积×下降的高度 （上升） （上升） 2 有一块岩石标本浸没在一个底面半径为10厘米的圆柱形容器中，取出岩石标本后，水面下降了1.5厘米，岩石标本的体积是多少立方厘米？ 有一块岩石标本浸没在一个底面直径为20厘米，水深5.5厘米的圆柱形容器中，取出岩石标本后，水面下降到4厘米，岩石标本的体积是多少立方厘米？ 岩石的体积=下降的水的体积 =容器底面积×下降的高度 S底：3.14× =3.14×100 =314（平方厘米） V石：314×1.5=471（立方厘米） 答：______________。 r：20÷2=10（cm） S底：3.14× =3.14×100 =314（平方厘米） 下降的高度：5.5-4=1.5（厘米） V石：314×1.5=471（立方厘米） 答：______________。 了 到 3 一个圆柱形容器里面装有一些水，把一块体积是150立方厘米的石块完全浸没在水中后（水没有溢出），水面上升了2厘米，这个圆柱形容器的底面积是多少平方厘米？ 容器底面积=石块的体积÷上升的高度 容器的底面积：150÷2=75（平方厘米） 答：______________。 石块的体积=容器底面积×上升的高度 4 一个圆柱形容器，从里面量高是10分米，底面积是16平方分米，装的水高6分米。现在放入一个体积是24立方分米的铁块（完全浸没）.这时水面的高度是多少？ 6dm 10dm 上升的高度=铁块的体积÷容器底面积 上升的高度：24÷16=1.5（分米） 此时水面的高度： 6+1.5=7.5（分米） 答：______________。 5 一个圆柱形容器，从里面量高是10分米，底面积是16平方分米，装的水高6分米。现在放入一个体积是24立方分米的铁块（完全浸没）.这时水面离杯口多少分米？ 6dm 10dm 上升的高度=铁块的体积÷容器底面积 上升的高度：24÷16=1.5（分米） 此时水面的高度： 6+1.5=7.5（分米） 答：______________。 ?dm 10-7.5=2.5（分米） 离杯口的距离： 6 一个长方体玻璃容器，长8分米，宽5分米，高4分米， 水深3分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块， 缸里的水溢出多少升？ 正方体的体积：4×4×4=64（ 水的体积：8×5×3=120（ 长方体容器的容积：8×5×4=160（ 溢出水的体积：120+64-160=24） 答：______________。 7 一个长方体容器,底面是一个边长为 60 cm的正方形,容器里 直立着一个高 1 m,底面正方形边长为15 cm的长方体铁块, 这时容器里的水深50 cm (如图一), 现在把铁块轻轻向 上提起 24 cm (如图二), 那么此时露出水面的铁块上被水浸湿的部分 长多少厘米? 图一中水的体积: ( 60x60- 15x15 ) x50=168750 ( cm3 ) 图二中水下铁块长： 60x60x24=86400 (cm3)， 168750- 86400=82350 ( cm3) , 82350÷ ( 60x60 - 15x15)=24.4 (cm) 露出水面的铁块上被水浸湿的部分长： 50 - 24.4=25.6 (cm) 答：______________。 8 练习: 1、在一个长24dm，宽9dm，高8dm的长方形水池中注入4dm深的水，然后放入一个棱长为6dm的正方形铁块，水位上升了多少分米？ 2、一个底面积为100cm²、高为10cm的圆柱体水箱，水深6cm， 现在把一个棱长为6cm的正方体铁块沉入水箱，水面的高度 是多少cm？ 9 提高题： 1、在一个圆柱形水桶里放入一段底面半径为5cm的圆柱形钢材， 把它全部浸没在水中（水没有溢出），桶里的水就上升9cm， 如果把水中圆柱形钢材露出水面8cm，这时桶里的水就下降4cm。 求圆柱钢材的体积 2、一个底面积为100cm²、高为10cm的圆柱体水箱，水深8cm，现在把一个棱长为6cm的正方体铁块沉入水箱，水面的高度是多少cm？ 3、一个底面积为100cm²、高为10cm的圆柱体水箱，水深3cm， 现在把一个棱长为6cm的正方体铁块沉入水箱，水面的高度 是多少cm？ 10 细观察 深思考 11 $$