四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试数学（文）试题

数学（文科）·第1页·共 4 页 巴中市普通高中 2021 级“一诊”考试 数学（文科） （满分 150 分 120 分钟完卷） 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置． 2. 答选择题时请使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答题时必须 用 0. 5 毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区域以外答题 无效，在试题卷上答题无效． 3. 考试结束后，考生将答题卡交回． 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的． 1．若复数 z满足 (2 i) 2iz   ，则在复平面内 z对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合 }1,{ | 3A x x x  或 ， 2 0}{ 8| 6B x xx    ，则集合 R( )A B  A．{ }| 2 3x x ≤ B．{ }| 2 3x x  C．{ }| 3 4x x  D． 3．已知 5 2 6a   ， 5 2 6c   ，若 , , a b c三个数成等比数列，则 b  A．5 B．1 C． 1 D． 1 ，或 1 4．已知向量 , a b   满足 | | 1, | | 2 2a b    ， 0a b    ，则 cos , a b a       A． 13 B． 1 3 C． 3 2 2 D． 2 23 5．已知 a，b是实数，则“ a b ”是“ 2 2a b ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．从 2 名男生和 3 名女生中任选两人主持文艺节目，则男生、女生都有人入选的 概率为 A． 15 B． 2 5 C． 3 5 D． 4 5 7．已知直线 , m n与平面 , ,    ，下列命题中正确的是 A．若 , m n      ，则m n∥ B．若 , m m ∥ ，则  C．若 , , m     ∥ ，则m ∥ D．若 , , n m n      ，则m  8． ABC△ 中，角 A，B，C的对边分别为 , , a b c，若 23 sin 2 cos 2   Aa C c ．则 A  A． 56  B． 23  C． 3  D． 6  数学（文科）·第2页·共 4 页 9．若函数 2( ) 2 3 1f x ax x   在区间[ 1, 1] 内恰有一个零点，则实数 a的取值集合为 A．{ }| 1 2a a   B． }9| , { 1 28a a a    或 C．{ }| 1 2a a ≤ ≤ D． }9| , { 1 28a a a   ≤ ≤或 10．已知抛物线 2: 2C y x 的焦点为 F，过点 (2, 0) 的直线交抛物线 C于 A，B两点，点 Q 在直线 AB上且OQ AB （O为坐标原点），则下列结论中不正确的是 A．点 Q在圆 2 2( 1) 1x y - 上 B．OA OB C． | | | |FA FB 的最小值为 5 D． OAB△ 的面积的最小值为 8 11．在三棱锥 P ABC 中，侧面 PAB是等边三角形，平面 PAB 平面 ABC， AB BC 且 2AB BC  ，则三棱锥 P ABC 外接球的表面积为 A．137281  B．1969  C． 283  D． 73  12．已知函数 ( ) sin( ) ( 0, | | ) 2 f x x        ，若 ( ) ( ), 6 4( ) ( ) 3 ≤     f xf ff xx ，且 ( )f x 在 5( , ) 3 12   上单调，则 的取值可以是 A．3 B．5 C．7 D．9 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案写在答题卡的相应位置上． 13．已知 3 4a  ，则 2log a  ． 14．已知实数 , x y满足约束条件 2 0, 2 3 4 0, 2 4 0 x y x y x y        ≥ ≤ ≤ 则3 2x y 的最小值为_____． 15．已知奇函数 ( )f x 的导函数为 ( )f x ，若当 0x  时 2( ) af x x x   ，且 ( 1