全国内地西藏班初中校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年全国内地西藏班初中校联考九年级（上）期末数学试卷 一．选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分． 1．（3分）下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．笛卡尔心形线 B．阿基米德螺旋线 C．科克曲线 D．赵爽弦图 2．（3分）下列事件中，必然发生的事件是（　　） A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 B．13人中有两个人的生肖相同 C．任意投掷一枚骰子，上面的点数是6 D．经过任意三点能画一个圆 3．（3分）一元二次方程x2＝2x的解是（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2x 4．（3分）抛物线y＝（x+2）2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（﹣2，﹣2） 5．（3分）若函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m＞3 D．m＜3 6．（3分）已知⊙O的半径为3，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（　　） A．2 B．3 C．3.5 D．4 7．（3分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是（　　） A．58° B．60° C．64° D．68° 8．（3分）电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约2亿元，第三天票房收入约达到4亿元，设票房收入每天平均增长率为x，下面所列方程正确的是（　　） A．2（1+x）2＝4 B．2（1+2x）＝4 C．2（1﹣x）2＝4 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝4 9．（3分）在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　） A．朝上的点数是5的概率 B．朝上的点数是奇数的概率 C．朝上的点数大于2的概率 D．朝上的点数是3的倍数的概率 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　） A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 11．（3分）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 12．（3分）如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均不得分. 13．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，3）绕坐标原点顺时针旋转180°后得点B，则点B的坐标为 　 　． 14．（3分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，请问落在该游戏板上的第一滴雨正好打中阴影部分的概率是 　 　． 15．（3分）将抛物线y＝2（x﹣3）2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线解析式是 　 　． 16．（3分）如图，卓玛要制作一个母线长为7cm，底面圆半径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 　 　． 17．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 18．（3分）如图，直线y＝4x﹣k与x轴相交于点B，点A是直线上一点，过点A，B分别作x轴、y轴的平行线交于点C，点C恰在反比例函数的图象上，若点A的横坐标为点B横坐标的一半，则k的值为 　 　． 三、解答题：本大题共9小题，共66分，解答应写出详细的说明、证明过程或演算步骤. 19．（5分）解方程：x2+10x+9＝0． 20．（6分）已知如图，在直角坐标平面内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣2，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）． （1）△A1B1C1是△ABC绕点　 　逆时针旋转　 　度得到的，B1的坐标是　 　； （2）求出线段AC旋转