第2板块 小题保分练(1) 等差数列、等比数列-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

班级： 姓名： 学号： 第二板块数列 小题保分练（一） 等差数列、等比数列 1.(2023·济宁一模)已知等差数列{an}的前5项和 为2，因此这1200个音的频率值构成一个公比 S5=35,且满足a5=13a1,则等差数列{am}的公 为2的等比数列.已知音M的频率为m,音分 差为 值为k,音N的频率为n,音分值为l.若m= A.-3 B.-1 √21，则k一1= () C.1 D.3 A.400 B.500 2.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若asao一 C.600 D.800 8ag,且ag=1,则S5 7.(2023·株洲一模)[多选]已知各项均为正数的等 A.96 B 差数列{an},且an+1>am,则 () A.a3+a?=a4十a6 C.72 D.-72 B.a3ar>aas S=1 3.已知数列a,是等差数列，零=3则三了 512 C.数列{a2m+1}是等差数列 A高 B号 D.数列{a2m}是等比数列 : 8.(2023·江苏绕考一模)设等比数列{an}的前n项和 C.g 为5已知S41=2S,+7nEN,则S,=() 4.(2023·华节模拟)已知等比数列{an}的前n项和 为S,若m∈N",Sm=3,S2m=9,则S3m=( A B.16 A.16 B.18 C.30 n号 C.21 D.27 9.已知数列{4n}的前n项和为Sm,且Sm+2+2S, 5.(2023·天津高考)已知{am}为等比数列，Sm为 =3Sw+1-am,2a1-a6=7,S1=34,则2023是 数列{an}的前n项和，am+1=2Sn十2，则a4的 数列{an}的 () 值为 ( A.第566项 B.第574项 A.3 B.18 C.第666项 D.第674项 C.54 D.152 10.(2023·广西模拟)已知正项等比数列{am}满足 6.英国数学家亚历山大·艾利斯提出用音分来精 确度量音程，音分是度量不同乐音频率比的单 g=8,a1十4a12=子，则a1g…a取最大值时 位，也可以称为度量音程的对数标度单位.一个 n的值为 八度音程为1200音分，它们的频率值构成一个 A.8 B.9 等比数列，八度音程的冠音与根音的频率比： C.10 D.11 147 11.如图甲是第七届国际数学教育大会的会徽图：14.(2023·港江一模)已知Sn为等差数列{am}的前 案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三 n项和，若ag=10,S15=0,则S16= 角形演化而成的.已知OA1=A1A2=A2A3 A3A=AA5=A5A6=AGA7=A7As=.=2. A,A2,A3,…为直角顶点，设这些直角三角形的 周长从小到大组成的数列为{an,令bn= 2 Sn为数列{bn}的前n项和，则S12o 15.若数列{an}是公比为2的等比数列，a,<3ag, 写出一个满足题意的通项公式an= ICME-7 甲 A.8 B.9 C.10 D.11 12.(2023·海南模拟)[多选]已知等差数列{an}的 前n项和为Sm,a3十a4十as=a2,a8=a号，且 am≠0，则下列说法正确的是 () A.an=10-2n 16.(2023·新乡二模)已知正项数列{am}满足a1= B.使Sn>0的最大n值为8 1,a2=64,am4m+2=ka+1,若a5是{an}唯一的 C.S。的最大值为20 最大项，则k的取值范围为 D.S.的最大值为18 13.(2023·金国甲卷)记S,为等比数列{an}的前n 项和.若8S6=7S3,则{am}的公比为 答题区 2 5 6 9 10 11 12 13. 14. 15. 16. 148则AB=(1,3),AP=(co40,in0+3), 在△ABC中，由余孩定理得b■a2十2 所以AB·AP=cos0+5sin0+3 由①@得a+-2=3云2+（台） -2aro0s∠ABC, 所以ae=a2+e2-2 accos∠ABC.④ 2sim(0+晋）+3. 联立③④，得6a2-11ac十32=0. 因为0<则<0+吾< 又因为2=ac,所以6u2一11ar+32 0,解得a=营或a=号 所以=号或a= 所以-2≤im(0+晋)<1 下同法一， 故AB,A币=2in(+音)+3∈[2，. 当a=，=ac=号时a十6= 12.解：(1)周为tanB+tanC-√5 tan Btan C 十3=0，易知an Btan C≠1，所以一√3 答案：[2,5] (含 3 一an Buan C,即-=an(B+C). tan B+tan C 10.解：(1)若选① :csin BC=csin=cos 当a--u- 2 2 时，eos∠ABC 所以tanA=5.又A为三角形的内角， 2 2 ceos A 故A-景 =