第1板块 小题保分练(2) 三角恒等变换与解三角形-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

班级： 姓名： 学号： 小题保分练（二） 三角恒等变换与解三角形 1.(2023·港江接数)已知c0sa=青，0<a<受，则 4 6.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 a,b.c成等差数列，C=2A十B),则C=() sin(a+牙）- 7 A号 B恶 .6 B.4 c-将 n-70 n 7.(2023·孝越校联考模拟预测)关于0，对于甲、乙、 2.(2023·开东=模)在△ABC中，AC=√2，BC= 丙、丁四人有不同的判断，甲：0是第三象限角， √5，A=60°，则cosB ( A士号 乙：tan0-2,丙：tan20D1,丁：tan(0-)不小于 B士号 2,若这四人只有一人判断错误，则此人是() c n号 A.甲 B.乙 3.在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点， C.丙 D.T 始边与x轴的非负半轴重合，将角a的终边按 8.(2023·浙江模拟)喜来登月亮酒店是浙江省湖州 市地标性建筑，某学生为测量其高度，在远处选 逆时针旋转否后，得到的角终边与圆心在坐标 取了与该建筑物的底端B在同一水平面内的两 原点的单位圆交于点P(一，》，则 个测量基点C与D,现测得∠BCD=45°，∠BDC =105°，CD=100米，在点C处测得酒店顶端A sin(2a-若） 的仰角∠ACB=28°，则酒店的高度约是（参考数 号 &号 据：v2≈1.4√6≈2.4，tan28°≈0.53) () c猎 n器 4.(2021·新螺标I卷)若tan0=一2，则 sin 0(1+sin 20) ( sin 0+cos 0 A.91米 B.101米 A- C.111米 D.121米 c号 n号 9.(2023·河北统雪模拟须测)已知tana=2,则 5.(2023·北京高考)在△ABC中，(a+c)(sinA 1 cos a 2 sin2a一的值为 () sinC)=b(sinA-sinB),则∠C= r tan(a+i) A吾 B A动 c 0.6 D.一30 139 10.(2023·南通二模)古代数学家刘徽编撰的《重：14.(2023·南京二模)在△ABC中，角A,B,C的对 差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学 边分别为a,b6若sim4生-sinB,则角C 提供了数学基础.现根据刘徽的《重差》测量一 个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物 的大小为 与水平地面的接触点（切点），地面上B,C两点 与点A在同一条直线上，且在点A的同侧.若 在B,C处分别测得球体建筑物的最大仰角为 60°和20°，且BC=100m,则该球体建筑物的高 度约为(c0s10°≈0.985) 609 15.(2023·青岛一模)湿地公园是国 家湿地保护体系的重要组成部分， A.49.25m B.50.76m 某市计划在如图所示的四边形 C.56.74m D.58.60m ABCD区域建一处湿地公园.已知A 11.(2023·海口模拟)[多选]已知锐角a,3,y满足 ∠DAB=90°，∠DBA=45°，∠BAC=30°，∠DBC a+3十y=π，则 () 60°，AB=2√2千米，则CD= 千米 A.tana,tan3可能是方程x2一3x-4=0的 两根 B.若a>3,则sina>sin3 C.cos2号-sim2号<0 D.tana+tanB+tany=tana·tang·tanY 12.(2023·阿勒泰三模)在△ABC中，∠BAC= 120°，AD平分∠BAC,AD=3,则2AC+AB的 16.(2023·西安一模)已知在△ABC中，角A,B,C 最小值为 () 所对边分别为a,b,c,满足2 bcos A十a=2c,且 A.6+32 B.6-32 b=23,则△ABC周长的取值范围为 C.9+6√2 D.9-62 13.(2023·要庆三接)已知2sin(0+平）=3c0s0, sin 则in0一cos0 答题区 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. 16. 140[-1,]片以号<m+号<,解 奇数时符合条件，不纺令1，则中一6.选B由C-2(A十B),A十B十C-x,得 得子<≤子又w∈N,所以w-1,B 爱A-1此时u)-sn(2r+晋) C-学由e6c成等差数列，得20=u十 正确：国为)=im(+要)/（受） 答案：si如(2x+晋)（答案不唯一） 6由余徐定理，将0sC=+一，即 2ab =一子，所以直线=号不是化)周象 15.解析：函数f八x)=im(2x+吾)的最小 1-2+-(26-a) 2ab ,整理，得5ab 的对降轴，C精误：令2一音<+晋 正周期T=号=元，由2kx一号<2x十 一3b-0由b≠0得5a一3b-0.由a≠0 得。5 <2kx十登，k∈Z,得2kx-号<