第4板块 2 小题基准考法(二)——概率-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

新高考方案·专题增分方略数学「 小题基准考法（二）一概率 命题点一古典概型 [真题导向] ：2.根据近五年的资料显示，某村庄月光照量X(小时) 1.(2022·新课标I卷)从2至8的7个整数中随机 的统计数据（注：月光照量指的是当月的阳光照 取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()： 射总时长)以及在适合温度下，月光照量与草莓 A司 花芽分化的概率的关系，表格如下： X/小时 [160,240) [240,320)[320,400)） c n号 月份数 27 18 15 2.(2023·全国甲卷)某校文艺部有4名学生，其中 草莓花芽分化 0.90 0.95 0.80 高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选 的概率 2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年 该村庄现有一批草莓，根据上表，试估计在适合 级的概率为 () 温度下，草莓花芽分化的概率为 () A吉 A.0.85 B.0.89 C.0.91 D.0.95 C. 八、 3.(2023·南京调研)袋子中有大小相同的5个白球 3.(2021·全国甲卷)将4个1和2个0随机排成一 和5个红球，从中任取3个球，已知3个球中有 行，则2个0不相邻的概率为 白球，则恰好拿到2个红球的概率为 () A号 B号 5 A.了 &音 c号 n青 、6 C.12 D号 4.(2022·全国甲卷)从正方体的8个顶点中任选4；4.将甲、乙等5名志愿者分配到4个社区做防诈 个，则这4个点在同一个平面的概率为 骗宣传，要求每名志愿者去一个社区，每个社 区至少去一名志愿者，则甲、乙二人去不同社 [素养评价] 区的概率为 () 1.(2023·郑州二摸)世界数学三大猜想：“费马猜 想”“四色猜想”“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜 c易 D 想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994 年荣升为“四色定理”和“费马大定理”，281年 [一站补给] 过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的 知识的 古典概型中分清基本事件个数与事件A 成果“1十2”由我国数学家陈景润在1966年取 “盲点” 中所包含的基本事件的个数 得.哥德巴赫猜想描述为任何不小于4的偶 思想的 直接求解有困难时，可考虑对立事件的概率， 数，都可以写成两个质数之和.在不超过17的 “高点”注意正难则反即转化思想的应用 质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的 概率为 自我备注： A c号 |58 第四板块统计与概率 命题点二 相互独立事件、条件概率及全概率公式 [真题导向] 3.(2023·全国甲卷)某地的中学生中有60%的同 1.(2022·全四乙卷)某棋手与甲、乙、丙三位棋手 学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学 各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立.已知该棋 爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机 手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1,2, 调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也 P3,且P:>2>P1>0.记该棋手连胜两盘的概 爱好滑冰的概率为 () 率为p,则 A.0.8B.0.6 C.0.5 D.0.4 A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 4.(2023·天津高考)甲，乙、丙三个盒子中装有一 B.该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 定数量的黑球和白球，其总数之比为5：4：6. C.该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 这三个盒子中黑球占总数的比例分别为40%， D.该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 25%,50%.现从三个盒子中各取一个球，取到 2.(2023·新课标Ⅱ卷)[多选]在信道内传输0,1信 的三个球都是黑球的概率为 :将三个 号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的 盒子中的球混合后任取一个球，是白球的概率 概率为a(0<a<1),收到0的概率为1一a:发送 为 1时，收到0的概率为3(0<3<1)，收到1的概 [素养评价] 率为1一B.考虑两种传输方案：单次传输和三次 1.(2023·山东省实险中学模拟)某市地铁1号线从 传输，单次传输是指每个信号只发送1次：三次 A站到G站共有7个站点，甲、乙二人同时从A 传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号 站上车，准备在B站，D站和G站中的某个站点 需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的 下车，若他们在这3个站点中的某个站点下车 信号即为译码：三次传输时，收到的信号中出现 是等可能的，则甲、乙二人在不同站点下车的概 次数多的即为译码（例如，若依次收到1,0,1，则 率为 () 译码为1) () A c A.采用单次传输方案，若依次发送1,0,1，则依 2.某高校校党委计划开展“学党史，争当新时代先 次收到1,0,1的概率为(1一a)(1一3) 锋”活动月，并在活动月末举办党史知识竞赛。 B采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1， 数学学院初步推