第4板块 1 小题基准考法(一)——统计与成对数据的统计分析-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

■悉高考 统计与概率是高考的重点内容，从近三年高考试题来看，一般 以1~2道小题，1道大题的形式出现，本板块内容难度低、中、高均 有涉及，注重依托生活、生产实际考查数学运算及数学建模能力 小题主要考查用样本估计总体，古典概型、条件概率、相互独立 第四板块 事件、全概率公式、正态分布等：大题主要考查离散型随机变量的 分布列、期望、二项分布、用样本估计总体及统计案例等相关内容。 统计与概率 2023年新课标1卷把概率放在了第21题的位置，且第(2)问与 数列的递推关系相结合，考查难度变大，对考生形成了新的挑战. 小题基准考法（一） 统计与成对数据的统计分析 命题点一 统计图表 [真题导向] A.该地农户家庭年收人低于4.5万元的农户比率 1.(2022·天津高考)为研究某药品的疗效，选取若 估计为6% 干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压 B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户 数据（单位：kPa)的分组区间为[12,13），[13,14)， 比率估计为10% [14,15),[15.16),[16,17],将其按从左到右的顺 C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 序分别编号为第一组，第二组，·，第五组，下图 6.5万元 是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第 D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入 一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的 介于4.5万元至8.5万元之间 有6人，则第三组中有疗效的人数为 () [素养评价] 频率/织距 1.某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐 0.36 步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某 0.24 0.16 农作物.为了解该品种农作物长势，在实验区随 0.08 机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度 021314151617舒张压/k台 (单位：cm)均在区间[10,20]内，按照[10,12)， A.8 B.12 [12,14),[14,16),[16,18),[18,20]分成5组， C.16 D.18 制成如图所示的频率分布直方图，记高度不低 2.(2021·全国甲卷)为了解某地农村经济情况，对该 于16cm的为“优质苗”.则所选取的农作物样 地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年 本苗中，“优质苗”株数为 () 收人的调查数据整理得到如下频率分布直方图： ↑须率/织距 4须率 0.20 生 0.20-- 0.14 0.14 0.10 0.10- 0.04 8 一收入力元 0.02 025354.55565758.59510.511.5125135145 0101214161820cm 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确 A.20 B.40 的是 () C.60 D.80 |54 第四板块统计与概率 2.[多选]某地区经过2023年的新农村建设，农村的 A.9月份当地人均月收人为1980元 经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解 B.10月份当地人均月收入为2040元 该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地 C.11月份当地人均月收入与8月份相同 区新农村建设前后农村的经济收人构成比例， D.这四个月中，当地12月份人均月收人最低 得到如下扇形图，则下面结论正确的是 ( [一站补给] 第三产业 第三产业 收入 28% 收入 其他收入 频率分布直方图的特征 种植 60% 种植 37% 一其他收入 收入 30% 收入 养殖收入 30%/养殖收入 ①小长方形的面积三组距×细三频率】 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 知识的 (2)频率分布直方图中各小长方形的面积之 A.新农村建设后，种植收人增加 “盲点” 和为1，因为组距为固定值，所以小长方形的 B.新农村建设后，其他收入是原来的1.25倍 高的比也就是频率之比： C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 (3)频率分布直方图中得不出原始数据内容 D.新农村建设后，其他收人与第三产业收人的 思想的在解决统计图表的相关问题中，需准确审图， 总和超过了经济收入的号 “高点”体现数形结合思想的应用 3.[多选]据某地统计局发 自我备注： 布的数据，现将8月份 至12月份当地的人均 月收人增长率数据制成 如图所示的折线图，已 89101112月份 知8月份当地的人均月收人为2000元，现给出 如下信息，其中不正确的信息为 命题点二 样本的数字特征 [真题导向] : A.两组样本数据的样本平均数相同 1.(2023·新课标1卷)[多选]有一组样本数据I1,: B.两组样本数据的样本中位数相同 2…,6,其中是最小值，是最大值，则( C.两组样本数据的样本标准差相同 A.x2,x3x4,5的平均数等于x1d2…,x6的 D.两组样本数据的样本极差相同 平均数 3.(2022·全四甲卷)