5.2平行线及其判定 同步测试题2023－2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册数学5.2平行线及其判定同步测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( ) A.有两种:垂直或相交 B.有三种:平行,垂直或相交 C.有两种:平行或相交 D.有两种:平行或垂直 2.在同一平面内,将两个完全相同的三角板按如图摆放,可以画出两条互相平行的直线与.这样画的依据是( ) A.内错角相等,两直线平行 B.同位角相等,两直线平行 C.两直线平行,同位角相等 D.两直线平行,内错角相等 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 3.如图,直线a与直线c相交于点A,,,直线a绕点A逆时针旋转,使,则直线a至少旋转( ) A. B. C. D. 4.下面推理正确的是( ) A.∵a∥b,b∥c,∴c∥d B.∵a∥c,b∥d,∴c∥d C.∵a∥b,a∥c,∴b∥c D.∵a∥b,c∥d,∴a∥c 5.如图,在下列给出的条件中,能判定DF∥BC的是( ) A.∠B=∠3 B.∠1=∠4 C.∠1=∠B D.∠B+∠2=180 6.如图所示,下列说法中,错误的是( ) A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若∠1=∠2,则a∥c C.若∠3=∠2,则b∥c D.若∠3+∠5=180,则a∥c 7.如图,是直线上一点,平分,,,添加一个条件,仍不能判定,添加的条件可能是( ) A. B. C. D. 第8题图 第9题图 第7题图 第10题图 8.如图,直线分别交射线,于点D,F,则下列条件:①;②;③;④. 能判定的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.③④ 9.如图,将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起,观察图形,在直线 BA,AC,CE,ED,CD,AE 中,相互平行的有 ( ) A.4组 B.3 组 C.2 组 D.1组 10.如图,把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠,已知∠DBC=20 ,若AB'∥BD,则∠BAF是( ) A.20 B.40 C.55 D.70 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.如图,若∠1=∠2,则 ;若∠3=∠4,则 . 第12题图 第13题图 第11题图 第14题图 12.将一副三角板如图摆放,则 ∥ ,理由是 . 13.如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD, 则可添加的条件为 .(任意添加一个符合题意的条件即可) 14.已知:如图,CE平分∠ACD,∠1=∠2.则AB∥ .第15题图 15.如图,直线上有两点A、C,分别引两条射线、,,,射线、分别绕A点,C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动,在射线转动一周的时间内,使得与平行所有满足条件的时间= . 三、解答题(共75分) 16.(6分)如图,在三角形ABC中,∠ACB=90 ,将三角形ABC向下翻折,使点A与点C重合,折痕为DE.试说明:DE∥BC. 17. (8分)补全横线及括号内的内容 直线AB,CD,EF被直线GH所截,∠1=70 ,∠2=110 ,∠2+∠3=180 .试说明: (1)EF∥AB; (2)CD∥AB.() 解:(1)∵∠2+∠3=180 ,∠2=110 (已知), ∴∠3=70 ( ). 又∵∠1=70 (已知), ∴∠1=∠3( ), ∴EF∥AB( ). (2)∵∠2+∠3=180 , ∴_∥_( ). 又∵EF∥AB, ∴_∥_( ). 18.(8分)光线从空气中射入水中会发生折射现象,光线从水中射入空气中,同样会发生折射现象.如图是光线从空气中射入水中,再从水中射入空气中的示意图.已知,.请你用所学知识来判断c与d是否平行?并说明理由. 19.(7分)如图所示,已知点A、、是网格上的三个格点,请仅用无刻度直尺作图: (1)画射线,画线段; (2)过点作的垂线段,垂足为; (3)过点画直线,使得. 20.(7分)如图,已知∠1=70 ,∠2=110 ,请用三种方法判定AB∥DE. 21.(7分)如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180 ,试问CD与EF平行吗?为什么? 22.(10分)已知:如图①所示的三角形纸片内部有一点P. 任务:借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG. 阅读操作步骤并填空: 小谢按图①~图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务. 在小谢的折叠操作过程中, (1)第一步得到图②,方法是:过点P折叠纸片,使得点B落在BC边上,落点记为,折痕分别交原AB,BC边于点E,D,此时∠即∠=_ ; (2)第二步得到图③,参考第一步中横线上的叙述,第二步的操作指令可叙述为:_,并求∠EPF的度数; (3)第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED,FG得到图④. 完成操作中的说理: 请结合以上信息证明FG∥BC. 23.(10分)如图,点,分别在,上,,垂足