5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

5.2　平行线及其判定 5.2.2　平行线的判定 第1课时　平行线的判定 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 2 1. 同位角相等，两直线平行： (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角________，那么这两条直线平行．简称为：___________________________； (2)几何语言： 如图， 直线a，b被直线c所截， ∵∠1＝∠2， ∴__________(_________________________). 同位角相等，两直线平行 相等 a∥b 同位角相等，两直线平行 3 2. (1)如图，用直尺和三角尺作出直线AB，CD，得到AB∥CD的理由是_____________________________；　　 (2)如图，∠B＝∠1，可得________∥________；理由是_____________________________． AD 同位角相等，两直线平行 BC 同位角相等，两直线平行 4 3. 内错角相等，两直线平行： (1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称为：________________________； (2)几何语言： 如图，直线a，b被直线c所截， ∵∠1＝∠2， ∴________(________________________). 内错角相等，两直线平行 a∥b 内错角相等，两直线平行 5 4. (1)如图，已知∠1＝∠2，则有( )　　 　　　　 　　　　 A．AB∥DC B．AD∥BC C．AB⊥AD D．CD⊥AC　　 (2)在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画AB∥CD，并说出自己做法的依据．小乐同学的做法如图，其依据：___________________________． B 内错角相等，两直线平行 6 5. 同旁内角互补，两直线平行： (1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称为：____________________________； (2)几何语言： 如图，直线a，b被直线c所截， ∵∠1＋∠2＝180°， ∴_________(____________________________). 同旁内角互补，两直线平行 a∥b 同旁内角互补，两直线平行 7 6. (1)如图，可判断l1∥l2的是( )　 　　　　 　　　　 A．∠2＋∠4＝180° B．∠3＋∠2＝180° C．∠5＋∠6＝180° D．∠7＋∠8＝180°　　　 (2)如图所示，∠A＝105°，∠B＝75°，则________∥_______，理由是________________________________． B AD BC 同旁内角互补，两直线平行 8 9 知识点：平行线的判定 7. 【例1】(北师七下P46)如图，∠1＝∠2＝55°，直线AB与CD平行吗？ 解：AB∥CD. 理由：∵∠1＝∠2＝55°，∠1＝∠3， ∴∠2＝∠3＝55°， ∴AB∥CD 10 8. (2023·梅州期末)如图所示，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB. 解：∵AC平分∠DAB， ∴∠1＝∠CAB， ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠CAB， ∴CD∥AB 11 9. 【例2】(2023·茂名期中)如图，∠EAD＝130°，∠B＝50°，试说明EF∥BC. 解：∵∠EAD＝∠FAB，∠EAD＝130°， ∴∠FAB＝130°， ∵∠B＝50°， ∴∠B＋∠FAB＝180°， ∴EF∥BC 12 10. (2023·广州期中)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，试说明AB∥CD. 解：∵∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∠A＋∠C＋∠B＋∠D＝360°， ∴∠A＋∠D＝180°， ∴AB∥CD 13 11. 【例3】(北师七下P54，人教七下P15)如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时管道所在的直线AB和CD平行吗？为什么？. 解：AB与CD平行． 理由：∵∠ABC＝120°，∠BCD＝60°， ∴∠ABC＋∠BCD＝180° ∴AB∥CD 14 12. (北师七下P49)如图，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD均为150°，街道AB与CD平行吗？为什么？ 解：街道AB与CD平行． 理由：∵∠ABC＝∠BCD＝150°， ∴AB∥CD 15 13. 【例4】(北师七下P46)图①是一种画平行线的工具．在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具(图②)，然后再画平行线(图③).你能说明这种工具的用法和其中的道理吗？ 解：在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，使两个角都是90°，然后再画平行线，根据同位角相等，两直线平行 16 14. (人教七下P14)在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？ 解：通过度量∠4的度数，若满足∠2＝∠4，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论，类似地，∠5和∠2是内错角，∠3和∠2是同旁内角，如果度量出它们的直角，也可以判断两条直轨平行 17 $$