精品解析：宁夏银川外国语实验学校2023—2024学年上学期期末检测九年级数学试题

银川外国语实验学校2023-2024学年第一学期期末检测 初三数学试卷 时间：120分钟 分值：120分 命题教师：徐建红 于丽东 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 若 ，且a-b+c=10，则a+b-c的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3. 如图，的边经过的圆心O，与相切于B，D是上的一点，连接，，若，则的大小为（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 4. 已知，则锐角A满足（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点是函数图象上的一点，过点作轴，轴，并分别交函数的图象于、两点，则四边形的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 6. 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移5个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个钟表表盘，若连接整点2时与整点10时的B、D两点并延长，交过整点8时的切线于点P，若切线长，表盘的半径长为（ ） A. 3 B. C. D. 8. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　） A. （﹣1，﹣1） B. （﹣，﹣1） C. （﹣1，﹣） D. （﹣2，﹣1） 10. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示，下列结论：①a<0；②a-b+c<0；③b2-4ac>0；④2a+b＞0，其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 二次函数的顶点坐标为______． 12. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是______． 13. 体育课上小强、小东、小智三人练习踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．从小强开始踢，踢两次后，踢到小智处的概率是______． 14. 在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是__________. 15. 如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为__． 16. 如图，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽米，坝高是20米，背水坡的坡角为30°，迎水坡的坡度为1∶2，那么坝底的长度等于________米（结果保留根号） 17. 如图，点I为的内心，，，，将平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为______． 18. 如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为_____． 19. 如图，太阳光线与地面成60°角，若光线照在地面上的一只排球上，排球在地面上的投影长是10cm，则排球的直径是________ cm. 20. 如图，已知的半径是2，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的坐标为_____． 三、解答题（60分） 21. 计算： （1）解方程： （2） 22. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 23. 某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同． （1）求嘉淇走到十字道口向北走的概率； （2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大． 24. 如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象，直接写出满足的x的取值范围． 25. 如图，中，以为直径的交于点E．平分，过点E作于点D，延长交的延长线于点P． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 26. 在南北方向海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到来自故障船C的求救信号，已知A、B相距海里，C在A的北偏东60°方向上，C在B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得C正好在观测点D的南偏东75°方向上． （1）求AC和AD（运算结果若有根号，保留根号）； （2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，