4.3 正比例（知识清单+通关训练）-2023-2024学年数学六年级下册 （人教版）

【知识清单+通关训练】 4.3正比例 1、正比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作整理比关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比例（一定），那么正比例关系用式子表示为（一定）。 2、正比例图像的特点。 正比例图像是一条从原点出发的射线。从图像中可以直观地看到两种量地变化情况，可以不用计算，由一个量的值就能直接找到相对应的另一个量的值。 一、选择题 1．小明去超市购买鸡蛋，已知鸡蛋的价格为10元/千克。他把大家购买不同数量的情况画成了图。下面哪幅图正确表示了总价和数量之间的关系？（    ） A． B． C． D． 2．下图是一列火车行驶的路程和时间的对应图。这列火车4.5小时大约行驶（    ）千米。 A．520 B．500 C．540 D．600 3．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图像。下列关于图像描述错误的是（    ）。 A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系。 B．从昆明到大理大约有360千米，①号车大约要4个小时能到大理。 C．从图像上看①号车的速度比②号车快 D．从图像上看②号车的速度比①号车快。 4．下面说法错误的是（    ）。 A．一条直线长6厘米 B．钟面上2时整，分针和时针成锐角 C．圆的周长与它的半径成正比例 D．经过两点，可以画1条线段 5．买单价相同的书，花钱的总价与（    ）成正比例。 A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 D．不能确定 二、填空题 6．若8x＝10y，x和y成( )比例。 7．下面是每杯糖水中糖的质量与水的质量的变化情况，表中的这两个量成( )比例关系。 糖的质量/g 5 10 15 20 水的质量/g 100 200 300 400 8．王阿姨去超市买苹果，苹果的数量和总价如下表所示，苹果的总价和数量成( )比例关系，王阿姨用45元可以买( )千克这样的苹果。 数量/千克 1 2 3 4 5 … 总价/元 5 10 15 20 25 … 9．将任意一个长方形分成a、b、c、d四个小长方形，它们的面积都暗藏规律。请观察下面的几个例子，回答问题。 (1)第三幅图中的小长方形c的面积是( )。 (2)请用一个等式表示a、b、c、d这四个小长方形面积之间的关系。( ) 10．下图表示某工程队修筑公路的长度与所用时间的关系，这个工程队修路长度与所用时间成( )比例，照这样计算，修筑650米公路需要( )小时。 三、作图题 11．汽车行驶的时间和路程如下表，在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们依次连起来。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 四、解答题 12．一个工程队修一条路，10天修了全长的，照这个速度，完成任务还需要几天？（用比例解答） 13．认真观察图像，回答问题。 （1）图像中这两种量成正比例关系吗？为什么？ （2）根据所列出的两种量的关系。完成下表。 x 1 2.5 15 y 200 14．下面是甲、乙两人骑自行车前6分钟行驶的时间和路程情况记录： 时间/分 甲行的路程/米 乙行的路程/米 1 200 250 2 400 480 3 600 700 4 800 900 5 1000 1150 6 1200 1350 （1）根据表中的数据，完成下面的统计图。 （2）甲骑自行车平均每分钟行多少米？照这样计算，甲骑自行车每小时行多少千米？ （3）甲骑自行车行的路程和时间是否成正比例？为什么？ （4）前6分钟，乙骑自行车平均每分钟行多少米？ （5）乙骑自行车行的路程和时间成正比例吗？为什么？ 参考答案 1．C 【分析】根据图示可知，当单价一定，数量与总价成正比例关系，总价随着数量的变化而变化，且总价与数量的比的比值一定是10元，据此分析解答。 【详解】根据图示分析： A．第一幅图不管买多少鸡蛋都是10元，所以第一幅图不是小明画的； B．第二幅图只是总价发生了变化，数量没变，所以也不是小明画的； C．第三幅图可知：10÷1＝10（元）90÷9＝10（元），说明鸡蛋的单价是一定的，所以第三幅图是小明画的； D．从第四幅图可以看出当买1千克鸡蛋时价格小于10元，所以第三幅图不是小明画的。 故答案为：C。 【点睛】本题考查了正比例的意义及图象的特点。 2．C 【分析】路程取120千米，时间取1小时，速度