精品解析：安徽省六安市裕安中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年安徽省六安市裕安中学八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1. 二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同位角相等 C. 同角的余角相等 D. 全等三角形的面积相等 4. 若长度为，2，3的三条线段能组成一个三角形，则的值可能为（　　） A. 6 B. 5 C. 1 D. 3 5. 如图，是一副三角尺拼成的图案，则（ ） A B. C. D. 6. 如图，，添加一个条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形 B. 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等 C. 等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合 D. 三个角都相等的三角形是等边三角形 8. 已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将三角形纸片剪掉一角得到四边形，设与四边形的周长分别为，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N．与相交于点E，若点E是的中点，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是________． 12. 中，，则________． 13. 如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是________ 14. 已知一次函数（a为常数，）和． （1）当时，两个函数图象的交点坐标为 _____； （2）若两个函数图象的交点在第三象限，则a的取值范围为 _____． 三．解答题（本大题共4小题，每题8分，共32分） 15. 已知直线过和两点，求此直线的函数解析式． 16. 如图，的顶点A，B，C均在正方形网格的格点上（每格单位长度为1），按要求完成： （1）画出关于y轴的对称图形； （2）由（1）得的坐标为 ______． 17. 已知函数． （1）若函数的图象经过原点，则m的值为______； （2）若函数图象平行于直线，求m的值． 18. 已知：如图，点B，E，C，F顺次在同一条直线上，点A，D在直线BC的同侧，，，．求证：． 四、解答题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 19. 如图，是上的一点，连接，． （1）是的______．（填“高线”、“中线”或“角平分线”） （2）若，，请计算与的度数和． 20. 如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1） ______， ______； （2）求面积； （3）根据图象，不等式的解集为 _______． 五、解答题（本大题共2小题，每题12分，共24分） 21. 如图，在中，，D是的中点，连接，平分，过点M作，交于点N． （1）若，求的度数． （2）求证：． 22. 某礼品店为迎接农历新年的到来，准备购进一批适合学生的礼品.已知购进4件A礼品和12件B礼品共需360元，购进8件A礼品和6件B礼品共需270元. （1）（列二元一次方程组）求A，B两种礼品每件的进价. （2）该店计划将5000元全部用于购进A，B这两种礼品，设购进A礼品m件，B礼品n件. ①求n与m之间的关系式； ②该店进货时，厂家要求A礼品购进数量不少于100件.已知A礼品每件售价为20元，B礼品每件售价为35元.设该店全部售出这两种礼品可获利W元，求W与m之间的关系式和该店所获利润的最大值. 六、解答题（本大题共1小题，共14分） 23. 如图①，，，，相交于点M，连接． （1）求证：； （2）用含的式子表示的度数； （3）当时，的中点分别为点P，Q，连接，如图②，判断的形状，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年安徽省六安市裕安中学八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1. 二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，请你用数学的眼光观察