江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期寒假作业开学检测数学试卷

泗阳县桃源路中学高一寒假作业开学检测数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是(    ) A. 零向量没有方向 B. 单位向量都相等 C. 任何向量的模都是正实数 D. 共线向量又叫平行向量 2．设a>0，则“b>a”是“b2>a2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3. 若 ，则（    ） A． B． C． D． 4. 已知幂函数的图象过点，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5. 已知角θ终边经过点(3，－4)，则等于(　　) A. B．－ C. D．－ 6. 在同一直角坐标系中，函数f(x)＝2－ax，g(x)＝loga(x＋2)(a>0，且a≠1)的图象只可能为(　　) 7. 下列函数中最小值为的是(    ) A. B. C. 当时， D. 8. 函数，，满足，若，在有两个实根，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．下列四个命题：其中不正确的命题是(　　) A．函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，在(－∞，0]上为增函数，则f(x)在R上是增函数 B．若函数f(x)＝ax2＋bx＋2与x轴没有交点，则b2－8a<0且a>0 C．当a>b>c时，则有bc>ac成立 D．y＝1＋x和y＝不表示同一个函数 10．给出下列四个结论，其中正确的结论是(　　) A．sin(π＋α)＝－sin α成立的条件是角α是锐角 B．若cos(nπ－α)＝(n∈Z)，则cos α＝ C．若α≠(k∈Z)，则tan＝－ D．若sin α＋cos α＝1，则sinnα＋cosnα＝1 11.已知函数f(x)＝2sin＋1，则下列说法正确的是(　　) A．函数f(x)的图象关于点对称 B．函数f(x)图象的一条对称轴是x＝－ C．若x∈，则函数f(x)的最小值为＋1 D．若0<x1<x2<π，则f(x1)<f(x2) 12. 已知定义在的函数满足：当时，恒有，则(    ) A. B. 函数在区间为增函数 C. D. 函数在区间为增函数 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.在下列判断中，真命题的是                     长度为的向量都是零向量；零向量的方向都是相同的； 单位向量的长度都相等；单位向量都是同方向；任意向量与零向量都共线． 14. 函数的定义域为 . 15. 若f(x)是偶函数，其定义域为(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是减函数，设f ＝m，f ＝n，则m，n的大小关系是________． 16.在中，是边靠近点的三等分点，若，，则          用，表示． 四、解答题(本大题共6小题，共70分) 17.本小题分=5+5已知集合，，． 求，；若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18.（本题共12分=6+6）（1）已知，且，求的值； （2）已知，求的值. 19.(12分=5+7)已知函数f(x)＝2sin＋a，且f ＝3. (1)求a的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间． 20.(12分=5+7)已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)，其中a，b均为实数． (1)若函数f(x)的图象经过点A(0,2)，B(1,3)，求函数y＝的值域； (2)如果函数f(x)的定义域和值域都是[－1,1]，求a＋b的值． 21．(12分=4+8)定义在[－4,4]上的奇函数f(x)，已知当x∈[－4,0]时，f(x)＝＋(a∈R)． (1)求f(x)在[0,4]上的解析式； (2)当x∈[－2，－1]时，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 22. (12分=6+6)已知定义域为R的函数是奇函数． (1)判断的单调性，并证明；(2)解关于的不等式． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泗阳县桃源路中学高一寒假作业开学检测数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是(    ) A. 零向量没有方向 B. 单位向量都相等 C. 任何向量的模都是正实数 D. 共线向量又叫平行向量 【答案】D 【分析】本题考查了零向量，单位向量、共线向量、平行向量的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．根据零向量，单位向量、共线向量、平行向量的定义即可判断出结论． 【解答】解：零向量的方向是任意的；单位向量的模为，但是不一定相等；