第2板块 层级2 微专题（1）数列求和-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

新高考方案·专题增分方略数学（文） 基础考法（三）利用am与S,的关系求通项公式 [扫盲·补短] (1)已知Sm求am的常用方法是利用am [评价·诊断] S1n=1, 1.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=3an+ 转化为关于m的关系式，再 Sn-Sw-1,n≥2 2n(n∈N),则a2022= () 求通项公式： 知识 A.1-32022 B.1-32021 (2)S。与am关系问题的求解思路： 盲点 C.1-2·32021 D.1-2·32022 ①利用am=Sm一Sm-1(n≥2)转化为只含Sn, 2.已知数列{an}满足41十a2+…+am=2"(n∈ S1的关系式，再求解， N),则an= ②利用Sm一Sn-1=an(n≥2)转化为只含an 3.已知正项数列{am}的前n项和为Sm,且4Sn= am-1的关系式，再求解 (an十1)2，则asa5的值为 方法应用公式an=Sm一Sm-1时一定注意条件n≥ 疑点2，n∈N,对于n=1时要验证 4.(2023·西安三模)已知数列{am}的前n项和为 Sn,若Sn=2an十m(m为非零实数)，且a+2ag 课下请完成：第二板块课时验收评价（一） =0,则m= 基础性考法满分练 。 层级2 目标学法 教学定位 逐鲜“四照考法 梯度进阶捉能 综合性考法 深化学习·精细研究 二轮复习的重心所在 微专题（一） 数列求和 命题点（一）分组转化法求和 某些数列的求和是将数列转化为若干个可求和： 的新数列的和或差，从而求得原数列的和.注意在含 有字母的数列中对字母的讨论. [例1]已知数列{an}满足4an=3Sn十1，其 中Sn为{am}的前n项和，n∈N, (1)求数列{an}的通项公式； (2)设{bn一an}是等差数列，且b1=2,b2=6, 求{bn}的前n项和Tu [听课记录] 口方法技巧 利用分组转化法求和的3个关键点 会利用方程思想求出等差数列与等比敏 会列方程 列中的基本量 会利用等差（比）数列的通项公式，求出 会用公式 所求数列的通项公式 观察数列的通项公式的特征，若数列是 会分组 由若干个简单数列（如等差数列、等比数 列、常数列等)组成，则求前n项和时可 求和 用分组求和法，把数列分成几个可以直 接求和的数列 |18 第一部分第二板块数列 巴针对训练 2.已知数列a,的前n项和S。=十”，m∈N, 2 1.(2023·全国乙卷)记Sn为等差数列{an}的前n 项和，已知a2=11,S10=40. (1)求数列{am}的通项公式： (1)求{4m}的通项公式： (2)设bn=2,+(一1)am,求数列{bn}的前2n (2)求数列{a}的前n项和Tm 项和 命题点（二） 错位相减法求和 若数列{an}和{bn)分别是等差数列和等比数列，则 D方法技巧 求其积数列{a。·b}的前n项和，可以运用错位相减法. 运用错位相减法求和的关键 [例2]设数列{an}的前n项和为Sn.已知 判断数列{an},{bm}是不是一个为等差 判断模型 a1=1,2am+1=Sn+2(n∈N·). 数列，一个为等比数列 (1)求数列{an}的通项公式： 错开位置 为两式相减不会看错列微准备 (2)数列bn}满足bn=an(loga一1)(n∈N·), 相减 相减时一定要注意最后一项的符号 求数列{b}的前n项和T: [关键点拨] D针对训练 3.已知数列{an}的前n项和为Sm,a1=1,Sn+1= (1)根据4m与S,得关系，计算即可得出答案. 2Sm+1. 切入点(2)求出数列(bn}的通项公式，再利用错位 (1)求{an}的通项公式： 相减法求和 求T,时错位相减法后得到等比数列，注意 (2)记bn= 0g2,求数列(bn的前n项和T 障碍点 准确确定其项数 [听课记录] 了19 新高考方案·专题增分方略数学（文） 命题点（三）裂项相消法求和 (1)对于无法用公式法、分组法、错位相减法求和的 D方法技巧 数列，可以考虑根据通项的特点，将其裂项，使得 裂项相消之后，余项的基本特征 和式中许多项能相互抵消， (1)前儿后几：即前面的余式和后面的余式的个数 (2)常见的裂项技巧： 相同； ①1 11 (2)前第几，后倒数第几：即余下的式子是对称的： n(n+1)nn十1 (3)突破口：裂项是关键！注意检验裂项过程中的 1 等号：可以把裂好的项通分，检验等号是否成立. 1 针对训练 ③2m-2m+D-2(2n2有）月 4.已知正项数列{an}的前n项和为Sm,且4，am十1， ④ =√n十I-m. n+√n+T S成等比数列，其中n∈N“ (1)求数列{an}的通项公式； ®log（1+）=log(u+D--log.n(n>0, (2)设bn= 4S。,求数列b,的前n项和T