第6板块 函数与导数 层级1 基础性考法-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第六板块函数与导数 层级1 目标学法 教学定位 逐解“四置”考法 梯度进阶提能 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 基础考法（一） 函数的概念与表示 基础考法（二） 函数图象的识别 [评价·诊断 [评价·诊断] 1.已知函数f(2x一1)的定义域为{x|0<x<1}, 1.函数y=x一 工的图象大致为 则函数1D的定义域为 x2-1 A.(0,1) B.(1,2) C.(0,1)U(1,2) D.(-o,-1)U(-1,1) 品从并 x2+1.x0 2.已知函数f(x)= 则f(() 2.(2022·全✉甲卷)函数y=(3r一3-)c05x在区 sinr,x≥0， 间[一受，]的图象大致为 () 3.(2022·北京高考)函数f(x)=1十1-x的 定义域是 4.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之 3.(2023· 百师联题联考)函数f(x)=工·C0s工的 一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的 图象大致为 “高斯函数”：设x∈R,用[x]表示不超过x的 最大整数，则y=[x]称为高斯函数，也称取整 函数，例如：[一3.7]=一4，[2.3]=2.已知f(x)= e+1一2，则函数y=[f(x)]的值域为 5.(2022·浙江高考)已知函数f(x)= -x2+2,x≤1， x+1-1,x>1 则r(2) 4.(2023·东北师大附中二摸)某函 数的部分图象如图所示，则该函 数的解析式可能是 若当x∈[a,]时，1≤f(x)≤3，则b-a的最大 ( A.f(r)=(ef-e)cos r 值是 B.f(z)=(er-e)lcos l C.f(r)=(e+e)cos r [扫盲·补短] D.f(x)=(e+e)sin r 知识解决抽象函数定义城问题时，谨记(g(x)中 [扫盲·补短 盲点 g(x)的范围与f(x)中x的范围相同 方法利用特值法，某区间上的函数值符号或极限 思想解决分段函数问题时常用到分类讨论及数形 疑点思想，对不合适的选项进行排除 思维由图象选择函数解析式时根据图象性质特点 高点 结合思想，注意端点处的衔接 难点进行选择，趋向于0或○时的极限思想的应用 了83 新高考方案·专题增分方略数学（文） 基础考法（三） 函数性质的简单应用 3.已知a=log52,b=1og32,c=8-寸，则 A.a<b<c B.a<c<b [评价·诊断] C.c<b<a D.b<c<a 1.下列函数中是增函数的为 4.已知函数y=log(x2-a.x十3a)在[1，十o)上 A.f(x)=-x B.f(r)= 为减函数，则实数a的取值范围是 () A.(-∞，2] B.(-∞，2) C.f(x)=x2 D.f(x)=元 c(-22 D.[-t.2] 2.(2023·全国乙卷)已知f(.x)= ret a一是偶函数， 5.写出一个值域为(-∞，1)，在区间(-∞，十∞) 则a= 上单调递增的函数f(x)= A.-2 B.-1 C.1 D.2 [扫盲·补短] 3.若函数f(x)满足f(x十3)=f(x一1)，且当x∈ 知识研究对数函数的性质时，应注意真数与底数 [-2,0]时，f(x)=3r+1,则f(2022)=() 育点的限制条件 思想指、对数函数的图象与性质受底数α的影响， AU B.10 C.4 D.2 高点解题时需对α进行讨论，体现分类讨论的思想 4.已知函数f(x)=|lnx-a+a(a>0)在[1，e2] 基础考法（五） 导数的运算及几何意义 上的最小值为1，则a的值为 [评价·诊断] [扫盲·补短] 上2023·金四甲)曲线y一千在点1，号)处的 D若满足fx+a)=则f)是周期 切线方程为 函数，其中一个周期是T=2a(a≠0)： 1 Ay=女 B.y-r 知识(2)若函数满足f(x+a)= fr),则f(x) 盲点 是周期画数，其中一个周期是T=2a(a≠0)： C=+号 D.y=+ 4 (3)若函数y=f(x)满足f(a十x)=f(b-x),则 2.(2022·全田甲卷)当x=1时，函数f(x)=alnx y=f(x)的图象关于直线工=a对称 +b取得最大值-2，则∫(2) () 方法复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，多 A.-1 c D.1 疑点 个单调区间若不连续，不能用特号“U”连接 3.曲线y=e一a.x在x=0处的切线与曲线y= 一x2只有一个交点，则a= 基础考法（四） 基本初等函数 4.点M在函数y=2e的图象上，若满足到直线 [评价·诊断] y=2x十b的距离为√5的点M只有2个，则实 1.已知24=5，log83=b,则44-h= 数b的取值范围为 ( c D.3 [扫盲·补短] A.25 B.5 知识求曲线的切线方程时注意，“过点P的切线” 2.已知a>0且a≠1